结论：企业原法人被限高，即便在变更法人后，原法人若要解除限高令，也需满足特定的法律条件并按照法定程序申请。以下是具体的分析和建议：
一、限高措施的持续性
限高措施是针对特定被执行人（即原法人）的强制措施，它不会因为公司法人的变更而自动解除。这是因为限高措施是基于原法人在代表公司期间存在的未履行法律义务而实施的，与公司的法人变更无直接关联。
二、解除限高令的条件
履行生效法律文书确定的义务：
- 法律依据：根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》第十条，若被执行人已履行生效法律文书确定的义务或人民法院已执行完毕，人民法院应当在三个工作日内删除失信信息，从而解除限高令。
- 操作建议：原法人应督促公司按照法院判决、裁定或其他生效法律文书的要求，足额偿还债务及支付相关费用。全部义务履行完毕后，向执行法院提交书面申请，请求解除限高令。
与申请执行人达成执行和解：
- 法律依据：同样依据上述规定，若当事人达成执行和解协议且已履行完毕，人民法院也应在三个工作日内删除失信信息。
- 操作建议：原法人可与申请执行人沟通协商，争取达成执行和解协议。协议达成后，需将协议内容提交给执行法院，并申请执行人向法院提交解除限高的书面申请。
证明并非“实际控制人”或影响债务履行的直接责任人员：
- 法律依据：根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费的若干规定》第三条，被执行人为单位的，其法定代表人、主要负责人、影响债务履行的直接责任人员、实际控制人会被采取限制消费措施。若原法人能证明其并非上述人员，可向法院申请解除限高令。
- 操作建议：原法人需提供充分证据，如公司决策文件、会议记录、财务资料等，表明其在被采取限高措施期间并非公司的实际控制人或影响债务履行的直接责任人员。然后向执行法院提出书面异议，说明情况并提供证据。
三、申请解除限高令的程序
- 提交申请：原法人需向执行法院提交一份纠正限制高消费的书面申请书，并附上相关证据材料，如工商登记变更材料等。
- 法院审查：执行法院将在收到申请后的十五日内进行审查。若申请解除的理由成立，法院将在三个工作日内解除限高措施；若理由不成立，法院将驳回申请。
- 申请复议：若原法人对驳回决定不服，可以在决定书送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。
四、注意事项
- 法人变更的合法性：确保法人变更过程合法合规，避免因变更程序不当而引发新的法律问题。
- 内部管理与债务梳理：公司应主动梳理内部管理以及债务状况，解决导致被限制高消费的根本问题，防止法律风险和经营阻碍。
- 及时沟通与协商：在解除限高令的过程中，原法人应与申请执行人、执行法院保持及时沟通，积极协商解决方案。
总结与建议：企业原法人被限高后，即便变更法人，原法人若要解除限高令也需满足特定条件并按照法定程序申请。建议原法人首先查明限高原因，然后根据实际情况选择合适的解除途径，并严格按照法定程序进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。