造成轻伤逃逸不构成犯罪的情况下，驾驶人将被一次记12分，并可能面临罚款和拘留的行政处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、记分处罚
根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》第八条的规定，机动车驾驶人造成致人轻伤以上或者死亡的交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，一次记12分。这一规定明确指出了逃逸行为的严重性，并通过对驾驶人驾驶证记分的严厉惩罚，来警示和约束其行为。
二、行政处罚
除了记分处罚外，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门还将对逃逸的驾驶人处以二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。这一规定不仅涉及经济处罚，还可能包括行政拘留的处罚措施，体现了法律对于逃逸行为的严惩态度。
三、法律建议与警示
立即停车并报警：在发生交通事故后，驾驶人应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并及时报警处理。这是法律规定的义务，也是道德责任的体现。逃避法律责任的行为是不可取的，它将受到法律的严惩和社会的谴责。
配合调查处理：如实向交警部门陈述事故经过，积极配合调查取证工作。这有助于交警部门准确判断事故责任，保障受害者的合法权益。
避免不必要的法律后果：逃逸行为不仅会加重法律责任，还会对受害者的身心健康造成更大的伤害。因此，驾驶人应时刻保持警惕，遵守交通规则，确保行车安全。
四、特殊情况说明
如果逃逸行为发生在非道路场景下，如小区、停车场等，虽然不适用《道路交通安全违法行为记分管理办法》的记分规定，但逃逸者仍需承担民事赔偿责任，并可能面临其他相关法律规定的处罚。
总结来说，造成轻伤逃逸不构成犯罪的情况下，驾驶人将面临严厉的法律后果，包括记分、罚款乃至拘留。因此，我强烈建议所有驾驶人在发生交通事故后，应立即停车、报警并救助伤员，积极配合调查处理，以避免不必要的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。