肇事逃逸的追诉期需根据具体情况确定，若未构成犯罪，行政处罚的追诉时效为两年；若构成交通肇事罪，则依据《中华人民共和国刑法》中规定的刑期来决定追诉期限，最高可达二十年，特殊情况下经最高人民检察院核准可延长。以下是对此问题的详细分析：

一、未构成犯罪的肇事逃逸

如果交通肇事逃逸行为没有构成犯罪，那么其将受到行政处罚。根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关规定，行政处罚的追诉时效一般为两年。这意味着，自逃逸行为发生之日起两年内，相关部门有权对逃逸者进行处罚。若超过此期限，则不再给予行政处罚。

二、构成交通肇事罪的肇事逃逸

当交通肇事逃逸行为构成犯罪时，追诉期限则需根据《中华人民共和国刑法》中规定的刑期来决定。具体来说，交通肇事罪的量刑档次及对应的追诉期如下：

1. 处三年以下有期徒刑或者拘役：

   • 如果肇事逃逸行为尚未达到“其他特别恶劣情节”，一般在此量刑档内。根据《刑法》第八十七条规定，此时追诉期为五年。

2. 处三年以上七年以下有期徒刑：

   • 如果肇事逃逸行为造成了更为严重的后果，如致使多人重伤、死亡等，符合“其他特别恶劣情节”的，会在此量刑档内。此时追诉期为十年。

3. 处七年以上有期徒刑：

   • 因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。此时追诉期为十五年。在特殊情况下，如果法定最高刑为无期徒刑、死刑，经过二十年不再追诉。但如果二十年以后认为必须追诉，须报请最高人民检察院核准，追诉时效可相应延长。

三、影响追诉时效的特殊因素

1. 案件已立案或采取强制措施：

   • 如果交通肇事逃逸案件已经由司法机关立案，或者在司法机关采取强制措施（如逮捕、拘留）后，行为人逃避侦查或审判，那么追诉期限将不受上述一般规定的限制。

2. 追诉时效的计算起点：

   • 追诉时效通常从犯罪之日起计算。如果犯罪行为有连续或持续状态，则从犯罪行为终了之日起计算。

3. 在追诉期限内又犯新罪：

   • 如果行为人在追诉期限内又犯了新的罪行，那么前罪的追诉期限将从犯后罪之日起重新计算。

四、建议与总结

在处理肇事逃逸案件时，我们首先要仔细分析案情，确定逃逸行为是否构成犯罪。若未构成犯罪，则适用行政处罚的追诉时效；若构成交通肇事罪，则需根据具体刑期来确定追诉期限。这一过程中，我们必须严格遵循法律法规，确保追诉活动的合法性和有效性。

同时，也提醒广大驾驶员要严格遵守交通规则，切勿酒后驾车或疲劳驾驶，以免发生交通事故并引发不必要的法律纠纷。若您或您身边的人遭遇了肇事逃逸相关的问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。