结论：上班10多天没签合同直接走，劳动者通常有权获得已工作天数的工资，但具体情况还需结合实际损失和相关规定来确定。以下从不同角度为你详细分析：
一、工资支付的基本原则
法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或无故拖欠。同时，《中华人民共和国劳动合同法》第三十条也规定，用人单位应按劳动合同约定和国家规定及时足额支付劳动报酬。这些规定明确了劳动者付出劳动后获得报酬的权利，不受是否签订书面劳动合同的影响。
事实劳动关系：即使未签订书面劳动合同，只要劳动者为用人单位提供了实际劳动，双方就形成了事实劳动关系。用人单位有义务支付劳动者已工作天数的工资。
二、工资的计算与支付方式
工资计算：工资的计算通常基于劳动者实际工作的天数。若劳动合同中有明确约定，则按照约定执行；若无约定，则一般按照月工资除以当月计薪天数再乘以实际工作天数来计算。例如，若月工资为3000元，当月计薪天数为21.75天，实际工作天数为10天，则应得工资为：\(3000 \div 21.75 \times 10 \approx 1379.31\)（元）。
支付方式：用人单位应在劳动者离职时一次性结清所有应付工资。若用人单位未按时支付，劳动者有权要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
三、特殊情况下的工资支付与赔偿
试用期辞职：若劳动者处于试用期，且提前三天通知了用人单位，那么用人单位不得因此拒绝支付已工作天数的工资。
损失赔偿：若劳动者未按照用人单位的合法规章制度办理离职手续，且给用人单位造成了实际损失，用人单位有权要求劳动者进行赔偿。但赔偿金额需有明确的法律依据和合理的标准，且不得超过劳动者当月工资的20%，同时扣除赔偿后的工资不得低于当地最低工资标准。不过，这一赔偿与劳动者应得的工资是两个独立的概念，用人单位不得因要求赔偿而拒绝支付劳动者应得的工资。
四、劳动者的维权途径
协商沟通：首先尝试与用人单位进行友好协商，明确表达自己的工资诉求，争取通过和解的方式解决问题。
向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察大队反映情况，由劳动监察部门依法对用人单位进行调查处理，并责令其支付工资。
申请劳动仲裁：若投诉仍未能解决问题，劳动者可以准备相关证据（如工作记录、考勤记录、同事证言等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付工资及可能的经济补偿等。
五、未签订书面劳动合同的额外权益
根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然这一规定主要针对的是超过一个月未签订合同的情况，但也体现了法律对未签订书面劳动合同行为的惩罚性态度。因此，即使你只工作了10多天，也有权要求用人单位支付已工作天数的工资，并在后续若继续工作且未签订合同的情况下，主张双倍工资的权益。
总结与建议：上班10多天没签合同直接走，你完全有权获得已工作天数的工资。若用人单位拒绝支付或存在其他违法行为，你可以通过协商、投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。在处理此类问题时，建议你保留好相关证据以支持自己的主张，并依法采取合适的维权途径。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。