结论前置：被公司开除（即解除劳动合同）后，员工是否能获得补偿以及能获得何种补偿，主要取决于开除的具体原因、情况以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：
一、经济补偿金与赔偿金
违法解除劳动合同
- 情形：若公司无合法理由辞退员工，如员工不存在严重违纪、严重失职等情形，则构成违法解除劳动合同。
- 法律依据：《劳动合同法》第八十七条。
- 补偿：公司需支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。若员工月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
协商一致解除劳动合同
- 情形：若公司与员工双方同意解除劳动关系，且是由公司提出的。
- 法律依据：《劳动合同法》第四十六条第二款。
- 补偿：公司需支付经济补偿金，计算标准同上。
因法定情形解除劳动合同（劳动者无过错）
- 情形：如员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作；或员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经公司与员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等。
- 法律依据：《劳动合同法》第四十六条第三款至第五款。
- 补偿：公司需支付经济补偿金，计算标准同上。
二、其他补偿类型
未提前通知的代通知金
- 适用条件：若公司未提前30天以书面形式通知员工辞退，则需额外支付一个月工资作为代通知金。
- 法律依据：虽无直接法条，但实践中常依据《劳动合同法》第四十条关于无过失性辞退的规定，结合地方性法规或司法实践进行认定。
应休未休年假工资
- 适用条件：若员工有应休未休的年假，公司需按照员工日工资收入的300%支付未休年假工资报酬，其中包含公司支付员工正常工作期间的工资收入。
- 法律依据：《企业职工带薪年休假实施办法》第十条。
加班工资
- 适用条件：若员工有加班但公司未依法支付加班工资，公司需支付相应的加班工资。
- 法律依据：《劳动法》第四十四条。
竞业限制补偿
- 适用条件：若劳动合同中约定了竞业限制条款，且员工离职后遵守了竞业限制义务，公司需支付竞业限制补偿金，具体数额依合同约定，但不得低于月工资的300%（此标准为部分地方性法规或司法实践中的常见规定，并非全国统一标准）。
- 法律依据：《劳动合同法》第二十三条。
三、无需支付补偿的情形
- 试用期员工被证明不符合录用条件。
- 员工严重违反公司规章制度（如旷工、盗窃）。
- 员工严重失职或营私舞弊导致公司重大损失。
- 员工同时与其他单位建立劳动关系且拒不改正。
- 员工被依法追究刑事责任。
- 员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同。
- 员工在服务期内主动离职，且未满足服务期约定条件（若公司已支付专项培训费用并约定了服务期）。
总结与建议：在面临被公司开除的情况时，员工应首先了解开除的具体原因和公司的法律依据。若认为公司行为可能构成违法辞退，员工有权要求公司支付相应的赔偿金或经济补偿金。同时，员工还应关注自己是否存在未休年假、加班工资等权益，并在必要时向我咨询，以确保自己的合法权益得到充分保护。