结论前置：在遭遇拖欠农民工工资问题时，一般情况下不能直接向人民法院起诉，而应先经过劳动仲裁程序。但在特定情况下，如用人单位已出具工资欠条且双方无其他争议，农民工可以直接向法院提起民事诉讼。
一、一般劳动争议处理流程
劳动仲裁前置：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议发生后，当事人应当首先选择协商、调解或仲裁等方式解决。其中，仲裁是解决劳动争议的必经程序。
- 对于拖欠工资等劳动争议，农民工需先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。这一程序旨在利用劳动仲裁机构的专业性和高效性，快速化解劳动纠纷。
- 若对仲裁裁决不服，农民工方可在法定期限内向人民法院提起诉讼。
保留证据的重要性：
- 在追讨工资的过程中，农民工应妥善保留相关证据，如劳动合同、考勤记录、工资条、聊天记录等，以便在仲裁或诉讼中证明自己的权益。
二、可直接起诉的特殊情况
- 如果用人单位给农民工出具了明确的工资欠条，并且双方对欠条所涉及的工资数额、支付时间等关键信息没有其他争议，此时双方的争议更类似于普通的债权债务纠纷。
- 在这种情况下，农民工可以选择不经过劳动仲裁程序，直接以“追索劳动报酬纠纷”为案由向人民法院提起民事诉讼。法院将按照普通民事纠纷进行审理。
三、其他解决途径
与用人单位协商：
- 这是最直接且便捷的方式。农民工可以主动与用人单位沟通，要求其按时足额支付工资。如果用人单位能够理解并积极配合，往往能够迅速解决问题。
向劳动监察部门投诉：
- 农民工可以携带相关证据前往劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对雇主进行调查，并要求其限期支付工资。同时，劳动监察部门还可以对违规的雇主进行处罚。
四、法律责任与赔偿
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条的规定，用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿。逾期不支付的，用人单位还需按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。这一规定为农民工提供了有力的法律保障。
五、注意事项
诉讼时效：
- 农民工应注意诉讼时效问题，确保在法定时效期内提起诉讼。一般来说，劳动争议案件的诉讼时效为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
法律援助：
- 如果农民工经济困难或法律知识有限，可以寻求法律援助机构的帮助，以获得专业法律人士的支持和指导。
综上所述，农民工在遇到工资被拖欠的情况时，应根据自身情况选择适当的法律程序来维护自己的合法权益。在一般情况下，应先经过劳动仲裁程序；在特定情况下，如用人单位已出具工资欠条且双方无其他争议，可直接提起民事诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。