结论前置：对于欠款没写还款日期的欠条，其诉讼时效期间一般为三年，自债权人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。若债权人在二十年内未主张权利，且不存在特殊情况，则将丧失胜诉权。以下是对这一问题的详细分析：
一、诉讼时效期间
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这一规定同样适用于未约定还款日期的欠条。这意味着，从债权人知道或应当知道其权利受到损害之日起，有三年的时间可以向法院提起诉讼，要求债务人履行还款义务。
二、诉讼时效的起算点
对于未约定还款日期的欠条，诉讼时效的起算点是一个关键问题。它通常从债权人知道或应当知道其权利受到损害之日起计算。具体来说：
债权人首次主张权利时：如果债权人在欠条出具后的一段时间内首次向债务人主张权利，而债务人明确表示拒绝履行义务，那么从此时起，债权人就知道自己的权利受到了侵害，诉讼时效开始计算，为期三年。
债务人态度模糊或承诺履行时：如果债务人在债权人主张权利时没有明确拒绝，而是承诺履行或者态度模糊，之后又拖延不履行的，诉讼时效从债务人拖延履行的合理期限届满之日起计算。这里的“合理期限”需要根据具体情况来判断，比如债务人承诺的还款时间、债权人给予的宽限期等。
三、最长诉讼时效的限制
除了三年的诉讼时效期间外，《民法典》还规定了最长诉讼时效期间，即自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。这意味着，即使债权人在此期间内从未主张过权利，一旦超过二十年，其债权也将不再受法律保护。当然，在特殊情况下，如债权人能够证明存在导致诉讼时效中止或中断的合理事由，人民法院可能会根据权利人的申请决定延长诉讼时效期间。
四、实际操作建议
及时主张权利：鉴于诉讼时效的规定，即使欠条未约定还款日期，债权人也应积极关注并适时向债务人主张债权。这不仅可以确保自身权益得到及时维护，还可以避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权的风险。
保留证据：在主张权利的过程中，债权人应保留好相关证据，如欠条、催款记录、债务人承诺履行的证据等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
寻求法律帮助：如果债权人在主张权利的过程中遇到困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况提供针对性的法律指导和支持。
举例说明：假设甲于2020年1月1日向乙出具了一张未注明还款日期的欠条。若乙于2023年5月1日首次要求甲还款，且甲明确表示拒绝，那么乙请求法院保护其债权的诉讼时效将从2023年5月1日起计算，持续三年至2026年5月1日。如果乙在此之前一直未向甲主张还款，那么乙有权在2040年1月1日之前的任何时间向法院起诉要求甲还款；但超过2040年1月1日，除非有特殊情况并获得法院批准，否则乙将丧失通过法律途径追讨欠款的权利。
综上所述，对于欠款没写还款日期的欠条，债权人应充分了解并关注诉讼时效的相关规定，及时采取行动以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。