结论：公安监控对着您家大门口是否合法，需根据具体情况判断，主要涉及监控的安装目的、位置、方式以及是否侵犯您的隐私权等因素。以下从多个角度进行分析：
一、监控安装的合法性基础
公共安全需求：
- 如果公安监控的安装是为了维护公共安全，如预防犯罪、打击违法活动等，且安装位置在公共区域或合理延伸至私人领域边界（如大门口），通常被认为是合法的。
- 这种情况下，监控的安装需符合相关法律法规的规定，如《中华人民共和国治安管理处罚法》、《中华人民共和国国家安全法》等，且需经过合法程序审批。
隐私权保护：
- 隐私权是公民的基本权利之一，受到法律保护。如果公安监控的安装严重侵犯了您的隐私权，如直接拍摄到您家内部、私人生活场景等，则可能构成违法。
- 隐私权的侵犯程度需根据监控的具体位置、拍摄范围、拍摄内容等因素综合判断。
二、监控安装的具体分析
监控位置：
- 如果监控安装在公共区域，如街道、路口等，且拍摄范围主要覆盖公共区域，即使偶尔拍摄到您家大门口，通常不构成违法。
- 如果监控直接对准您家大门口，且拍摄范围深入您家私人领域，如庭院、走廊等，则可能侵犯您的隐私权。
监控目的与方式：
- 监控的安装需有明确、合法的目的，如维护治安、侦查犯罪等。
- 监控方式需合理、适度，不得过度侵犯公民隐私。例如，不得使用高倍镜头、红外线等特殊设备进行秘密拍摄。
审批与备案：
- 公安监控的安装通常需经过相关部门的审批和备案，确保安装行为的合法性和合规性。
- 如果监控未经审批或备案擅自安装，则可能构成违法。
三、法律建议与应对措施
了解监控情况：
- 首先，您可以了解监控的具体安装情况，包括安装位置、拍摄范围、安装目的等。
- 如果可能，您可以要求相关部门提供监控安装的审批文件或备案证明。
协商与投诉：
- 如果您认为监控的安装侵犯了您的隐私权，您可以先与相关部门进行协商，要求调整监控位置或拍摄范围。
- 如果协商无果，您可以向当地公安机关的上级部门或相关监督机构进行投诉，要求处理。
法律途径：
- 如果投诉仍未得到解决，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。例如，向法院提起诉讼，要求停止侵权、赔偿损失等。
进一步思考：在处理此类问题时，您需要权衡公共安全与个人隐私之间的关系。虽然公共安全是重要的社会价值，但个人隐私同样不容侵犯。因此，在判断公安监控是否合法时，需综合考虑多种因素，确保既维护公共安全，又保护公民隐私权。如果您对此类问题有进一步疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。