肇事逃逸最少拘留几天，需根据逃逸行为是否构成犯罪来具体分析，结论如下：

1. 不构成犯罪的情况：

   • 拘留天数：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，若造成交通事故后逃逸，但尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门可以并处十五日以下拘留。实践中，拘留天数通常不会少于5日，但具体天数会根据逃逸的具体情节、造成的后果以及当事人的态度等因素来综合确定。
   • 罚款与吊销驾照：除了拘留，肇事者还可能面临二百元以上二千元以下的罚款，并且其机动车驾驶证将被吊销，且终生不得重新取得。

2. 构成犯罪的情况：

   • 刑事拘留期限：若交通肇事逃逸行为构成犯罪，如致一人以上重伤并负事故全部或主要责任，且具有逃逸情形，则肇事者将面临刑事拘留。一般情况下，刑事拘留的期限为14日，但对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，刑事拘留的最长期限可达37日。
   • 刑事处罚：构成犯罪的交通肇事逃逸者，除了可能面临刑事拘留外，还可能根据《刑法》的相关规定，面临三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚。若因逃逸致人死亡，则处七年以上有期徒刑。

法律建议：

• 立即停车并保护现场：在发生交通事故后，无论事故大小，都应立即停车、保护现场，这是避免逃逸行为的第一步。
• 抢救受伤人员并报警：如果事故中有人受伤，应立即抢救受伤人员，并迅速向警方报告，配合调查处理。
• 积极配合调查：在事故处理过程中，应积极配合警方的调查，如实陈述事故经过，避免隐瞒或谎报事实。

可能后果：

• 行政处罚：不构成犯罪的肇事逃逸者，将面临罚款、拘留以及吊销驾照等行政处罚。
• 刑事处罚：构成犯罪的肇事逃逸者，将面临刑事拘留、逮捕、审判等刑事诉讼程序，并可能被判处有期徒刑等刑事处罚。

举例说明：

• 不构成犯罪的案例：张某在驾驶过程中不慎与另一辆车发生轻微刮擦，因害怕承担责任而选择逃逸。后被警方查获，因未造成严重后果且张某认错态度较好，被处以10日拘留和500元罚款。
• 构成犯罪的案例：李某在驾驶过程中因超速行驶与一辆摩托车相撞，导致摩托车驾驶员重伤。李某因害怕承担刑事责任而选择逃逸。后被警方查获，因构成交通肇事罪且具有逃逸情节，被判处有期徒刑四年。

总结：肇事逃逸的法律责任是严肃且明确的，无论是构成犯罪还是不构成犯罪，逃逸行为都将受到法律的制裁。因此，建议驾驶者在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并主动向公安机关交通管理部门报告。如果你有任何关于交通事故或劳动纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。