掩饰隐瞒犯罪所得罪在刑事拘留37天后，一般会面临以下两种处理结果：

1. 逮捕并继续侦查
   若公安机关在37天内收集到充分证据证明犯罪嫌疑人有掩饰隐瞒犯罪所得的重大嫌疑，且可能判处徒刑以上刑罚，检察院会批准逮捕。逮捕后案件将进入侦查羁押阶段，公安机关需在2个月内完成侦查（特殊情况可延长）。此时犯罪嫌疑人会被羁押在看守所，后续可能面临起诉和审判。

2. 释放或变更强制措施
   若证据不足或情节显著轻微，检察院可能作出不批准逮捕决定。此时公安机关需立即释放犯罪嫌疑人，并可能采取取保候审、监视居住等非羁押措施。例如，若犯罪嫌疑人主动退赃、认罪认罚，或涉案金额较小、系初犯偶犯，可能适用此类措施。

关键影响因素：

• 证据充分性：是否查获赃物、资金流向、同案犯供述等直接证据。
  
• 情节严重程度：涉案金额、掩饰次数、是否参与上游犯罪等。
  
• 主观恶性：是否明知故犯、是否具有职业化特征（如专门收赃）。
  
• 社会危害性：是否导致上游犯罪无法追诉、赃款无法追回等后果。

后续程序提示：
若被逮捕，案件将移送检察院审查起诉（期限1.5个月，可延长）；若被释放，公安机关仍可能继续侦查，但需在30日内补充证据后重新提请批捕或直接移送起诉。

建议：
家属应尽快委托律师介入，通过会见犯罪嫌疑人、查阅案卷材料，评估证据链条，针对性提出无罪或罪轻辩护意见（如主张不知情、涉案金额认定错误等）。若需进一步分析具体案情，可随时向我咨询。