结论：判一年监外执行本身并不直接对犯罪人的下一代产生法律上的必然影响，但在政审、心理及社会层面可能对孩子造成间接影响。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面
监外执行的性质：监外执行是针对被判处有期徒刑或拘役的罪犯，在特定情况下（如严重疾病需保外就医、怀孕或哺乳婴儿等）采取的一种特殊刑罚执行方式。它并不改变罪犯的犯罪事实及法律后果，只是刑罚执行方式的调整。
犯罪记录的影响：虽然监外执行本身不直接对子女产生法律后果，但罪犯仍然保有犯罪记录。在特定情况下，如子女报考军警院校、公务员中的政法机关岗位、参军入伍等需要政审的情况时，父母的犯罪记录（包括监外执行）可能被视为政审的考量因素之一，导致子女在政审中受阻，进而影响其入学、就业选择。
二、社会与心理层面
家庭环境的影响：监外执行期间，罪犯的行为和态度将直接影响到家庭氛围和子女的成长环境。如果罪犯能够积极改正错误，重新融入社会，并为家庭提供支持和关爱，这将为子女创造一个良好的成长环境，产生积极影响。相反，若罪犯继续从事违法犯罪活动或无法承担家庭责任，则可能对子女造成不良影响，如心理压力、社交障碍等。
社会舆论的压力：尽管现代社会更加倡导宽容和理解，但罪犯及其家庭仍可能面临一定的社会舆论压力。这种压力可能间接影响到子女的心理健康和社会交往，如在学校或社区中受到议论、歧视或排斥等。
三、家长应采取的措施
为缓解监外执行对孩子可能产生的负面影响，家长可以采取以下措施：
坦诚沟通：与孩子开诚布公地讨论监外执行的情况，让他们了解真相，并感受到家长的关爱与支持。这有助于减轻孩子的心理压力和困惑。
寻求专业帮助：观察孩子的情绪变化，如发现情绪问题或心理障碍，应及时寻求心理咨询师或心理医生的协助。专业的心理支持可以帮助孩子更好地应对挑战和压力。
维护稳定家庭环境：努力保持家庭生活的稳定和规律，为孩子营造一个安全、温馨的成长氛围。这有助于增强孩子的安全感和归属感。
鼓励社会活动参与：积极引导孩子参加学校、社区等活动，增强他们的社交能力和自信，帮助他们更好地融入社会。这有助于减轻社会舆论对孩子的影响，并促进他们的全面发展。
总结：判一年监外执行本身并不直接对犯罪人的下一代产生法律上的必然影响，但其在政审、心理及社会层面对孩子的影响不容忽视。作为家长，应密切关注孩子的情感需求和心理状态，采取有效措施帮助孩子应对挑战，确保他们健康成长。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。