抚养费不给，另一方确实有权向法院申请强制执行，以确保孩子的合法权益得到保障。下面我将从不同情况为您详细分析：

一、协议离婚的情况

如果双方是通过协议离婚，并在离婚协议中明确了抚养费支付事宜，当一方不履行支付义务时，另一方需先向法院提起抚养费纠纷之诉。在获得法院生效的法律文书（如判决书或调解书）后，如果对方仍拒不支付，即可向法院申请强制执行。法院在受理强制执行申请后，会依法采取多种执行措施，包括但不限于查询、冻结、划拨被执行人的银行存款；扣留、提取被执行人应当履行义务部分的收入；以及查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等。若情节严重，被执行人还可能面临罚款、拘留等处罚。长期拒不执行、情节恶劣的，甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪，从而被依法追究刑事责任。

二、诉讼离婚的情况

若离婚判决书或调解书中已明确了抚养费的数额、支付方式等内容，当一方不按时支付时，另一方可以直接向法院申请强制执行，无需再提起诉讼。法院同样会采取上述一系列强制执行措施，以确保抚养费的支付。

三、特殊情况的处理

对于协议离婚且未经过法院判决确定抚养费支付问题的情况，如果一方不支付抚养费，另一方需先向法院提起抚养费纠纷之诉，以获得具有法律效力的判决或调解书。待获得生效的法律文书后，若对方仍不履行支付义务，方可申请强制执行。

四、执行过程中的保障措施

在执行过程中，法院将采取一系列强制措施来确保抚养费的支付。这些措施旨在保护申请人和子女的合法权益，确保抚养费能够得到及时、有效的支付。例如，法院可以冻结被执行人的银行账户，限制其高消费行为，甚至将其纳入失信被执行人名单，对其日常生活和经营活动造成一定影响。

建议：

1. 保留证据：在追索抚养费的过程中，务必保留好相关证据，如离婚协议、法院判决书或调解书、支付记录等，以便在申请强制执行时提供有力支持。
2. 及时申请：一旦发现对方不支付抚养费，应及时向法院申请强制执行，避免拖延时间导致执行难度增加。
3. 理性沟通：在申请强制执行前，可以尝试与对方进行理性沟通，了解其不支付抚养费的原因，并寻求解决方案。如果沟通无果，再考虑采取法律手段。

总之，抚养费的支付是法律赋予的义务，必须严格履行。若一方未按时支付，另一方完全有权向法院申请强制执行，以确保孩子的合法权益不受侵害。如果您在抚养费追索过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。