结论概述：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条和第一百六十三条的主要区别在于适用阶段、内容侧重点以及法律后果的具体操作。第十六条是总则性规定，适用于整个刑事诉讼过程，列举了不追究刑事责任的法定情形；而第一百六十三条则是分则性规定，专门针对侦查阶段发现不应追究刑事责任时的处理程序。
详细分析：
适用阶段不同：
- 第十六条：作为总则性条款，它适用于刑事诉讼的全过程，包括侦查、审查起诉、审判等各个阶段。只要出现该条规定的情形，如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，或者犯罪已过追诉时效期限的等，就应当不追究刑事责任。
- 第一百六十三条：则专门针对侦查阶段。在侦查过程中，如果发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件。这一条款是对侦查阶段特定情形的处理规定。
内容侧重点不同：
- 第十六条：侧重于列举不追究刑事责任的法定情形，为整个刑事诉讼过程提供了不追责的法律依据。这些情形包括但不限于情节显著轻微、犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚等。
- 第一百六十三条：则侧重于规定侦查阶段发现不应追究刑事责任时的具体处理程序，包括撤销案件、释放被逮捕的犯罪嫌疑人、通知原批准逮捕的人民检察院等。
法律后果的具体操作不同：
- 第十六条：当出现该条规定的情形时，根据诉讼阶段的不同，可能产生撤销案件、不起诉、终止审理或宣告无罪等法律后果。这些后果的具体操作由相应的诉讼阶段和程序规定。
- 第一百六十三条：则明确规定了侦查阶段发现不应追究刑事责任时的具体操作步骤，如制作《撤销案件决定书》、立即释放被逮捕的犯罪嫌疑人并出具《释放证明书》、通知原批准逮捕的人民检察院等。这些步骤确保了侦查阶段处理此类案件的规范性和合法性。
举例说明：
- 假设在侦查阶段，公安机关发现犯罪嫌疑人甲因情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，那么根据第一百六十三条的规定，公安机关应当撤销案件，并如果甲已被逮捕，则应立即释放甲，发给释放证明，并通知原批准逮捕的人民检察院。
- 如果在审查起诉阶段，人民检察院发现犯罪嫌疑人乙存在第十六条规定的情形之一，如犯罪已过追诉时效期限，那么根据第十六条和第一百七十七条的规定，人民检察院应当作出不起诉决定。
法律建议：
- 对于侦查机关来说，在侦查过程中应严格审查案件事实和证据，一旦发现不应追究刑事责任的情形，应立即按照第一百六十三条的规定处理，确保程序的合法性和规范性。
- 对于犯罪嫌疑人或被告人来说，如果认为自己存在第十六条规定的情形之一，应及时向侦查机关、人民检察院或人民法院提出，以维护自己的合法权益。
进一步思考：
- 在实际操作中，如何准确判断案件是否属于第十六条规定的情形之一，需要侦查机关、人民检察院和人民法院根据案件事实和证据进行综合分析判断。
- 对于撤销案件后被错误羁押的犯罪嫌疑人或被告人，国家应依法承担赔偿责任，以保障其合法权益不受侵害。
希望以上分析能帮助你更好地理解《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条和第一百六十三条的区别。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。