若物业申请维修基金后未履行维修义务，业主可通过以下途径维权：

1. 核查维修基金使用流程与审批文件
   根据《住宅专项维修资金管理办法》第二十二条，物业申请维修基金需经业主大会或相关业主同意，并提交维修方案、预算等材料至当地房地产行政主管部门备案。业主可要求物业出示：

   • 维修基金申请的书面决议（如业主大会表决记录）；
     
   • 行政主管部门出具的维修基金划转通知；
     
   • 维修工程合同、施工方资质证明及预算明细。
     若物业无法提供完整文件，可能涉嫌违规申请，业主可向当地房管部门举报。

2. 通过业主委员会督促整改
   若物业已合法获得维修基金但未施工，业主委员会可依据《物业管理条例》第十五条，代表业主与物业协商，要求其限期履行维修义务或退还资金。协商无果的，业主委员会可召开业主大会，通过决议解聘物业或采取其他制约措施。

3. 向行政主管部门投诉或申请行政调解
   根据《住宅专项维修资金管理办法》第三十条，业主可向当地房地产行政主管部门投诉，要求其介入调查。主管部门有权责令物业整改，并可对违规行为处以警告、罚款（如《物业管理条例》第五十九条规定的“挪用专项维修资金”可处挪用金额2倍以下罚款）。

4. 提起民事诉讼或申请仲裁
   若物业行为构成违约或侵权，业主可集体诉讼（或推选代表）要求物业：

   • 继续履行维修义务；
     
   • 返还维修基金并赔偿损失（如因未维修导致的房屋贬值、安全隐患等）；
     
   • 支付违约金（若合同中有约定）。
     诉讼中需提供证据包括：维修基金划转记录、物业未施工的现场照片、沟通记录等。

5. 刑事举报（极端情况）
   若物业存在伪造文件、套取维修基金等行为，可能涉嫌《刑法》第二百七十二条的“挪用资金罪”或第二百六十六条的“诈骗罪”。业主可向公安机关经侦部门报案，由司法机关立案侦查。

行动建议：

• 优先通过业主委员会集体维权，效率较高且成本较低；
  
• 保留所有书面沟通记录、照片、视频等证据；
  
• 若涉及金额较大或物业拒不配合，及时委托律师介入，通过法律程序追责。
  

如有进一步细节（如物业未维修的具体原因、是否已签合同等），可向我补充说明，以便提供更精准的建议。