机关单位没有权利检查职工的手机内容。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

1. 隐私权保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人的个人信息受法律保护，任何组织或个人需要获取他人个人信息的，应当依法取得并确保信息安全。手机内容属于个人隐私的范畴，受到法律的保护。
   • 除非有法律明确规定或经过个人明确同意，否则任何单位或个人都不得擅自查看、获取或传播他人的手机内容。

2. 单位管理权限：

   • 机关单位作为用人单位，有权对职工进行必要的管理和监督，但这种管理和监督应当限于工作范围内，且不得侵犯职工的合法权益。
   • 检查职工手机内容显然超出了单位正常的管理权限，属于对职工隐私权的侵犯。

3. 特殊情况下的例外：

   • 当然，也存在一些特殊情况，如单位有确凿证据表明职工存在严重违法违纪行为，且该行为与手机内容直接相关，此时单位可能需要通过合法途径（如报警并协助警方调查）来获取相关证据。
   • 但这种情况下的证据获取应当严格遵守法律程序，确保不侵犯职工的合法权益。

综上所述，机关单位没有权利检查职工的手机内容。如果单位试图这样做，职工有权拒绝，并可以向相关部门投诉或寻求法律援助。如果你在这方面遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。