在劳务派遣关系中，第三方派遣公司（即劳务派遣单位）最害怕的三个证据，通常与证明其违法用工、损害劳动者权益或违反合同约定等关键事实有关。以下从法律实务角度，为你详细分析这三个证据类型：
证明劳务派遣单位与用工单位未签订或未依法签订劳务派遣协议的证据
- 法律背景：根据《劳动合同法》第五十九条，劳务派遣单位派遣劳动者应当与接受以劳务派遣形式用工的单位（以下称用工单位）订立劳务派遣协议。劳务派遣协议应当约定派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式以及违反协议的责任等条款。若未签订或未依法签订，劳务派遣单位可能面临行政处罚，且在与用工单位就劳动者权益发生争议时，可能承担不利后果。
- 具体证据：包括但不限于劳务派遣协议文本（若未签订则为缺失证明）、协议内容不符合法律规定的证明（如未约定社会保险费支付方式等）、协议签订时间晚于劳动者实际派遣时间的证明等。
证明劳务派遣单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的证据
- 法律背景：根据《劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，包括依法为劳动者缴纳社会保险费。若未依法缴纳，劳动者有权要求劳务派遣单位补缴，并可能因此解除劳动合同并要求经济补偿。
- 具体证据：包括社会保险缴费记录（显示未缴纳或缴纳不足）、劳务派遣单位未开具社保缴费证明的说明、劳动者与劳务派遣单位就社保缴纳问题沟通的记录（如邮件、短信、微信等）等。
证明劳务派遣单位或用工单位损害劳动者权益的证据
- 法律背景：根据《劳动合同法》第六十二条、第九十二条，用工单位不得将被派遣劳动者再派遣到其他用人单位，且应当履行执行国家劳动标准，提供相应的劳动条件和劳动保护等义务。若用工单位或劳务派遣单位违反这些规定，损害劳动者权益的，劳动者有权要求赔偿，且劳务派遣单位与用工单位可能承担连带赔偿责任。
- 具体证据：包括但不限于劳动者受伤后的医疗记录（证明用工单位未提供安全劳动条件）、劳动者被克扣工资的记录（如工资条、银行转账记录等）、劳动者与用工单位或劳务派遣单位就权益损害问题沟通的记录（如录音、录像、书面材料等）、第三方机构出具的鉴定报告（如工伤鉴定报告）等。
法律建议：
- 若你作为劳动者，怀疑劳务派遣单位或用工单位存在违法行为，应尽快收集并保存上述相关证据。
- 在收集证据时，应注意证据的合法性、真实性和关联性，避免使用非法手段获取证据。
- 若证据充分，你可以向当地劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 若劳务派遣单位或用工单位被证实存在违法行为，可能面临行政处罚、民事赔偿等法律后果。
- 对于劳动者而言，若因劳务派遣单位或用工单位的违法行为导致权益受损，有权要求赔偿，并可能因此解除劳动合同并获得经济补偿。