关于异地刑事案件后是否可以回当地坐牢的问题，这确实是一个涉及法律规定、个人情况以及执行机关审批的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、一般原则
根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定，罪犯被判刑后，原则上应当在判决地的监狱服刑。这是为了确保刑罚执行的统一性和严肃性，维护司法公正和刑罚执行秩序。
二、特殊情况下的转回条件
尽管存在上述一般原则，但在特定条件下，罪犯仍有可能被允许转回本地服刑。这些条件通常包括：
家庭照顾需求：罪犯在本地有固定的生活居所，且其家庭主要成员在本地居住，如年老体弱的父母需要照顾，或配偶、子女需要其抚养等。
健康状况考虑：罪犯患有严重疾病，而本地有更适合治疗的医疗条件，或者需要家人长期照顾的情况。
其他合理理由：存在其他有利于罪犯改造及管理的合理理由，如罪犯在本地有稳定的工作、社会关系等，转回本地服刑更有利于其重新融入社会。
三、转回程序
若罪犯符合转回本地服刑的条件，需按照以下程序进行：
提交申请：由罪犯本人、家属或监护人向服刑地监狱提出书面申请，并提交相关证明材料，如本地的户籍证明、亲属关系证明、医疗诊断证明等。
审核与调查：服刑地监狱会对申请材料进行审核，并根据实际情况进行调查核实，包括罪犯的居住情况、家庭状况以及转回本地服刑的合理性等。
审批流程：服刑地省级监狱管理部门对上报的材料进行审批。若批准，会与罪犯拟转回的本地省级监狱管理部门进行沟通协调，确保接收工作的顺利进行。对于不同省份的两个监狱之间的罪犯调动，还须经两省的监狱管理局的同意。
接收与交接：本地省级监狱管理部门同意接收后，会安排具体的接收监狱，并与服刑地监狱办理交接手续。最后，服刑地监狱将罪犯押送或通过其他规定方式将罪犯转移至本地接收监狱。
四、注意事项
申请难度：整个转回过程涉及多个部门的协作与沟通，必须严格按照相关法律法规和规章制度执行。因此，申请转回本地服刑并不意味着一定会被批准，具体结果需要根据实际情况和审核结果而定。
材料真实性：在申请过程中，必须提供真实有效的证明材料和申请理由。如果提供虚假材料或隐瞒重要事实，可能会影响申请的批准，甚至可能面临法律责任。
遵守规定：罪犯在服刑期间应严格遵守监狱规定和法律法规。如果罪犯在服刑期间有违规行为或表现不佳，可能会丧失申请转回本地服刑的资格。
五、建议
如果您或您的家人面临异地服刑的情况，并希望转回本地服刑，建议您首先咨询当地的司法行政机关或专业律师，了解具体的申请条件和程序。同时，准备好充分的申请材料，并确保材料的真实性和有效性。在申请过程中，保持与监狱管理部门的沟通联系，及时了解申请进展情况。
综上所述，虽然异地被判刑的罪犯在符合一定条件下可以申请回本地服刑，但具体能否实现需经过严格的审批程序，并受多种因素影响。希望以上解答能对您有所帮助。