结论前置：公司被仲裁时，理论上可以申请注销，但必须依法进行清算并妥善处理所有未了结的仲裁案件和法律责任，否则可能面临严重的法律后果。
法律框架与基本原则
根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》及《公司法》等相关法律法规，公司只要履行了清算等法定程序，即可向登记机关申请注销登记。然而，仲裁程序的存在并不直接构成公司注销的法律障碍，但公司在注销前必须依法处理所有未了的债权债务，包括尚未解决的仲裁案件。
注销过程中涉及仲裁的具体问题及影响
清算义务与责任：
- 公司在决定注销时，必须成立清算组进行清算，清理公司的全部债权债务。清算组需特别关注尚未了结的仲裁案件，确保这些案件得到妥善处理。如果公司隐瞒仲裁案件进行注销，清算组成员可能因违法清算而承担法律责任。
仲裁权利义务的承继：
- 公司注销后，其法人资格消灭，原本参加仲裁的主体不复存在。若公司在注销前未妥善处理仲裁事项，可能导致仲裁程序无法正常进行，进而影响相关方的合法权益。在某些特殊情况下，如仲裁案件涉及公司未清偿的债务，债权人有权要求公司的股东、发起人或出资人在未依法清算的范围内承担清偿责任。
恶意注销的法律后果：
- 如果公司试图通过注销来逃避仲裁责任或裁决结果，这将被视为恶意行为。在这种情况下，公司不仅无法免除其法律责任，还可能面临更严重的法律后果，如被追究刑事责任、被列入失信被执行人名单等。
不同情况下的处理方式
公司作为被申请人：
- 如果公司作为被申请人，有尚未解决的仲裁案件且涉及财产纠纷，需在注销前先行处理这些纠纷，确保不损害其他人的合法权益。这通常意味着需要等待仲裁裁决作出并履行完毕，或者与对方当事人达成和解并履行完毕。
公司主动提起仲裁：
- 如果公司主动提起仲裁维权或追债，则注销不受此直接影响，但仍需依法进行清算和注销程序。在清算过程中，应确保仲裁请求得到妥善处理，避免因注销而影响仲裁程序的进行。
操作建议与风险提示
- 建议：为避免法律风险和纠纷，公司最好在仲裁案件处理完毕后再进行注销。如果确实需要在仲裁期间注销，应当及时通知仲裁机构和对方当事人，并按照法律规定进行公告，确保各方知悉并有机会提出异议。
- 合规操作：注销公司时，必须严格按照《公司法》等法律法规的要求进行操作，包括通知债权人、进行公告、成立清算组等步骤。清算组应制定详细的清算方案，并经股东会、股东大会或者人民法院确认。在清算过程中，应确保所有债权债务得到妥善处理，包括仲裁案件中的争议。
- 法律后果：如果公司在未经合法清算和妥善处理仲裁争议的情况下就注销，可能会导致仲裁程序受阻、债权债务承担问题以及恶意注销的法律后果。这些后果不仅可能影响公司的声誉和信用，还可能给公司股东和相关责任人带来严重的法律责任。
综上所述，公司在被仲裁时申请注销需谨慎行事。为确保合法合规地注销公司并避免潜在的法律风险，建议直接向我咨询具体操作流程和注意事项。