私人公司无权对员工进行罚款，该行为一般不合法。不过，具体情况还需结合罚款依据、罚款目的等因素综合判断，以下为你详细分析：

1. 从法律授权角度分析
   • 根据我国现行法律法规，并没有赋予私人公司对员工进行罚款的权力。罚款属于行政处罚的一种，只有特定的行政机关，如工商、税务、公安等，在法定职权范围内，依照法定程序才能实施罚款处罚。私人公司并非行政机关，不具备行政处罚的主体资格，所以从这一层面看，私人公司罚款员工是不合法的。
2. 从劳动合同及规章制度角度分析
   • 若规章制度违法：有些公司会在内部规章制度中规定对员工的罚款条款，但如果这些规章制度的内容违反了法律、行政法规及政策规定，或者没有经过民主程序制定（如未与职工代表大会或全体职工讨论、协商等），也没有向劳动者公示告知，那么这些规章制度中的罚款条款就是无效的，公司依据这些无效条款对员工罚款自然也是不合法的。
   • 若规章制度合法且合理：即便公司的规章制度经过了民主程序制定并公示告知，其中规定的罚款也必须合理合法。例如，罚款的数额不能过高，不能超过员工当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地最低工资标准。如果公司违反这些规定进行罚款，仍然是不合法的。
3. 从罚款目的和性质角度分析
   • 如果公司所谓的“罚款”实际上是对员工造成公司损失的一种赔偿要求，那么这就不属于罚款的范畴，而是损害赔偿。在这种情况下，公司需要证明员工的过错行为与公司的损失之间存在直接的因果关系，并且要按照实际的损失金额要求员工赔偿，而不能随意确定赔偿数额。如果公司不能证明这些，那么以“罚款”名义要求员工赔偿也是不合法的。

如果公司存在违法罚款的行为，员工可以通过与公司协商解决；协商不成的，可以向劳动监察部门投诉举报，由劳动监察部门责令公司改正并退还罚款；员工也可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动法律方面的问题，欢迎直接向我咨询。