打断他人双腿可能构成的伤害程度及法律责任，需根据具体的伤情鉴定结果来确定。以下是对此问题的详细分析：
轻微伤：
- 伤情描述：虽然打断双腿通常不会仅被认定为轻微伤，但若损伤相对较轻，如仅造成部分软组织挫伤或轻微骨折且恢复良好，在特定情况下，结合其他损伤情况，有可能被综合评定为轻微伤范畴内的某种情形（但这种情况极为罕见，打断双腿更可能涉及更重伤情）。一般轻微伤可能涉及肢体一处创口或瘢痕长度1.0cm以上，或两处以上创口或瘢痕长度累计1.5cm以上，以及肢体关节或肌腱损伤等。
- 法律责任：若真被鉴定为轻微伤，虽不构成犯罪，但会面临治安管理处罚，如处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
轻伤：
- 伤情描述：打断双腿，如造成胫腓骨骨折等，且骨折情况相对不那么严重，未导致严重功能障碍或残废，有可能被评定为轻伤。
- 法律责任：涉嫌构成故意伤害罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
重伤：
- 伤情描述：如果腿部损伤特别严重，如腿骨骨折并发假关节、畸形愈合，导致机体完整性受严重破坏或功能严重障碍，如残废或严重影响行走等日常生活功能，可能被鉴定为重伤。
- 法律责任：犯故意伤害罪致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；若以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
伤情鉴定过程：
伤情鉴定是一个严谨且专业的过程，由具备资质的法医等专业人员，依据《人体损伤程度鉴定标准》等相关鉴定标准，结合伤者的具体情况，包括受伤部位、损伤程度、恢复情况等多种因素进行综合判断。因此，打断双腿具体构成何种伤害，需经过专业鉴定才能确定。
处理建议：
- 立即停止伤害：在遇到此类事件时，应立即停止伤害行为，并积极救助伤者，以避免伤势进一步恶化。
- 及时报警并配合调查：应第一时间报警，并配合警方进行调查，以便依法处理纠纷。
- 了解法律后果并准备应对：根据可能的伤情鉴定结果，了解自己可能面临的法律责任，并积极采取措施以减轻对伤者的损害和自身的法律后果，如主动赔偿、表达悔意等。
综上所述，打断他人双腿可能构成的伤害程度及法律责任需根据具体的伤情鉴定结果来确定。无论构成何种伤害，都应承担相应的法律责任。若你或他人涉及此类事件，有问题可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。