结论：离婚协议书并非直接在原协议书上修改，而是根据协议是否生效及双方协商情况，通过不同方式进行修改。
详细分析：
办理离婚登记手续前：
- 状态说明：在夫妻双方签订离婚协议书后，但尚未到婚姻登记机关办理离婚登记手续之前，离婚协议书尚未生效。
- 修改方式：此时，双方可以自由协商，对离婚协议书中的任何条款进行修改，包括但不限于财产分割、子女抚养权归属等。修改后的协议书只需双方重新签字确认即可，无需在原协议书上直接修改。
- 法律依据：由于协议尚未生效，双方有权根据自己的意愿对协议内容进行调整和修改，这是基于合同自由原则。
办理离婚登记手续后：
- 状态说明：夫妻双方已办理离婚登记手续，离婚协议书即已生效，对双方具有法律约束力。
- 修改方式：
- 双方协商一致修改：若双方仍协商一致希望修改协议内容，可以通过签订补充协议的方式对原离婚协议进行变更。补充协议需明确修改的内容，并由双方签字确认，补充协议与原离婚协议具有同等法律效力。
- 向法院请求变更或撤销：若一方认为订立财产分割协议时存在欺诈、胁迫等情形，可以在离婚后一年内向法院提起诉讼，请求变更或撤销财产分割协议。法院将根据实际情况进行审理，并作出裁决。
- 特殊注意事项：关于子女抚养权、抚养费等涉及身份关系和子女权益的内容，如需进行重大变更，除了双方协商一致外，还必须考虑是否符合子女的最佳利益。在某些情况下，可能需要通过法院判决来确定变更的合理性。
法律建议：
- 在任何情况下修改离婚协议书之前，都建议双方充分沟通、协商一致，并确保修改后的协议内容合法、有效。
- 修改离婚协议书时，务必明确修改的内容，避免模糊不清导致后续争议。
- 若涉及重大利益变更或法律程序，建议寻求专业法律帮助，以确保修改过程的合法性和有效性。
示例说明：
假设夫妻双方在离婚前签订了一份离婚协议书，约定了财产分割和子女抚养权归属。但在办理离婚登记手续前，双方发现协议中的某些条款需要修改，如财产分割比例需要调整。此时，双方可以重新协商，签订一份新的离婚协议书或补充协议，明确修改后的内容，并由双方签字确认。若双方已办理离婚登记手续后，发现协议中的财产分割存在不公平或欺诈情形，一方可以向法院提起诉讼，请求变更或撤销财产分割协议。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。