根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪追诉期，也即追诉时效，是刑法规定的对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。一旦犯罪已过追诉时效期限，将不再追究其刑事责任。以下是关于追诉时效的详细解释：

1. 法定最高刑不满五年有期徒刑的犯罪：经过五年后，不再追诉。例如，危险驾驶罪的法定刑为拘役并处罚金，拘役期限为1个月以上6个月以下，因此该罪的追诉时效为五年。

2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的犯罪：经过十年后，不再追诉。如招摇撞骗罪，情节一般的处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利；情节严重的处三年以上十年以下有期徒刑，因此该罪的追诉时效为十年。

3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的犯罪：经过十五年后，不再追诉。比如，盗窃罪数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产，其对应的追诉时效为十五年。

4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的犯罪：经过二十年后，一般不再追诉。但如果二十年以后认为必须追诉的，需报请最高人民检察院核准。例如，故意杀人罪情节严重的可处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑，其追诉时效一般为二十年，若二十年后需追诉，则需层报最高检核准。

此外，追诉时效也存在不受限制的特殊情形：

• 当人民检察院、公安机关、国家安全机关已立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪分子逃避侦查或审判的，不受追诉期限的限制。
• 被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案的，同样不受追诉期限的限制。

在追诉时效的计算上，需注意：

• 追诉期限从犯罪之日起计算，犯罪行为有连续或继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
• 在追诉期限以内又犯罪的，前罪的追诉期限从犯后罪之日起计算。

希望以上解释能帮助您更好地理解《中华人民共和国刑法》第八十七条关于犯罪追诉期的规定。如有进一步的法律疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。