在涉及重婚罪且生育了孩子的情况下，处理这一问题需要兼顾刑事法律责任和民事权益保障，特别是要确保孩子的合法权益得到充分保护。以下是对此问题的详细解答：
一、刑事法律责任方面
重婚罪的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，有配偶而重婚或明知他人有配偶而与之结婚的，均构成重婚罪。这里的“结婚”不仅指法律上的登记结婚，也包括以夫妻名义共同生活的事实婚姻。生育孩子虽然是判断是否存在事实婚姻的一个重要因素，但还需结合双方是否对外宣称夫妻、共同居住等实际情况进行综合判定。
处罚方式：
- 若构成重婚罪，将面临二年以下有期徒刑或者拘役的处罚。法院在量刑时会考虑犯罪嫌疑人的认罪态度、是否主动终止重婚行为以及重婚行为造成的后果等因素。若认罪态度好且及时终止重婚，可能从轻处罚；若造成严重后果，如给原配造成重大精神伤害，则可能从重处罚。
二、民事权益保障方面（特别是孩子权益）
孩子抚养权问题：
- 确定原则：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。抚养权的确定遵循最有利于未成年子女的原则。具体来说，两周岁以内的子女原则上由母亲抚养；已满两周岁的子女，父母协商不成时，由法院根据双方情况判决；八周岁以上的子女，应尊重其真实意愿。
- 考量因素：法院在判决时会综合考虑双方的经济状况、生活环境、个人品德等，以确保孩子得到最佳成长环境。
抚养费问题：
- 支付标准：不直接抚养非婚生子女的生父或生母需负担抚养费。数额根据子女需要、父母负担能力及当地生活水平确定。有固定收入的，一般按月总收入的20%-30%给付；负担多个子女的，比例可适当提高，但不超过50%。无固定收入的，依据当年总收入或同行业平均收入确定。
- 支付方式和期限：抚养费应定期给付，有条件的可一次性给付。给付期限至子女十八周岁为止，若子女已满十六周岁且以自己的劳动收入为主要生活来源，并能维持当地一般生活水平的，父母可停止给付抚养费。
探视权问题：
- 即使失去抚养权，父母仍享有探视孩子的权利。具体的探视时间、方式等细节可由双方协商或由法院判决，以确保孩子与双方保持正常的亲子关系。
财产分割问题（虽不直接涉及孩子，但影响抚养能力）：
- 夫妻共同财产分割：在重婚案件中，重婚方可能因过错而少分夫妻共同财产。法院会根据重婚方的过错程度，在财产分割上对无过错方给予适当照顾。
- 同居期间财产处理：若重婚行为涉及与他人同居，同居期间所得收入和购置的财产按一般共有财产处理，根据双方出资、贡献等因素合理分配。
三、实际操作建议
与配偶协商：
- 父母双方应就孩子的抚养问题进行友好协商，根据双方的实际情况达成一致的抚养方案。这可以包括轮流抚养、一方直接抚养另一方定期探视并支付抚养费等多种形式。
寻求亲属帮助：
- 若因涉及重婚罪的法律程序暂时无法履行抚养责任，可考虑寻求孩子其他亲属（如祖父母、外祖父母）的帮助，让他们在一定时间内照顾孩子。
法律程序配合：
- 父母应积极配合法院的裁决和安排，遵守相关法律法规，确保孩子的权益得到妥善保护。
关注孩子心理：
- 父母双方应共同努力，减少因重婚罪事件对孩子造成的心理伤害。保持良好的沟通，避免在孩子面前发生冲突和争吵，为孩子营造一个相对稳定、和谐的成长环境。同时，应多陪伴孩子，关注他们的心理变化，给予足够的关爱和安全感。若孩子的心理受到严重影响，可考虑寻求专业心理咨询或治疗。
综上所述，处理重婚罪且生育孩子的情况时，需全面考虑刑事责任与民事权益保障。建议当事人寻求专业律师的帮助，以确保合法权益得到维护，并为孩子创造一个健康、稳定的成长环境。