不能对未继承的遗产立遗嘱进行处分，因为遗嘱处分的财产必须是遗嘱人个人合法所有的财产。以下是对这一问题的详细分析：

遗嘱处分的财产范围

遗嘱，是遗嘱人对其死亡时遗留的个人合法财产进行处分的一种意思表示。这一法律原则明确规定了遗嘱处分的财产范围，即必须是遗嘱人已经拥有所有权的财产。这是遗嘱有效性的基础，也是保护遗产继承秩序和公平性的重要法律原则。

未继承遗产的法律属性

“未继承的遗产”，指的是在继承程序完成之前，财产所有权尚未从先辈或其他被继承人转移到准备立遗嘱的人手中的财产。在法律上，这笔财产并不属于准备立遗嘱的人，因此他无法对其进行有效的遗嘱处分。

具体案例说明

以甲为例，假设甲的父亲去世后留下了一笔遗产。在遗产分割继承程序完成之前，甲并未实际取得这些遗产的所有权。因此，甲在此阶段不能通过立遗嘱的方式对这些尚未属于自己的遗产进行处分。只有当继承程序结束，甲合法取得了遗产的所有权后，他才有权就这部分财产通过遗嘱的形式安排后续的分配等事宜。

特殊情况下的考量

虽然某些特殊情况下可能存在不同的观点和处理方式，比如遗嘱人有合理且明确的预期能够获得该遗产，并且法律关系十分清晰稳定。但从严格的法律规定角度来看，处分未继承的遗产的遗嘱很可能会被认定为无效。这是因为遗嘱的有效性必须建立在遗嘱人对所处分财产拥有合法所有权的基础之上。

法律建议

1. 确保财产所有权：如果想要对某笔财产进行遗嘱处分，必须先确保这笔财产已经是自己的合法财产。这是遗嘱有效性的前提。
2. 及时更新遗嘱：随着个人财产状况的变化，遗嘱人也应及时更新遗嘱，以确保遗嘱能够准确反映其真实意愿。
3. 咨询专业律师：在立遗嘱或处理遗产继承问题时，建议咨询专业律师，以确保遗嘱的合法性和有效性，并避免可能的法律纠纷。

综上所述，未继承的遗产由于在法律上还不属于遗嘱人，因此不能通过遗嘱来处分。如果想要对某笔财产进行遗嘱处分，必须先确保这笔财产已经是自己的合法财产。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。