结论：员工下班走楼梯摔伤是否算工伤，需根据具体情况综合判断。一般情况下，若摔伤是因个人原因导致，且不符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的特定情形，则通常不被认定为工伤。但若摔伤与工作原因有关联，或因公司楼梯存在安全隐患等第三方原因导致，则有可能被认定为工伤或通过其他途径获得赔偿。
详细分析：
工伤认定的一般原则：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定通常基于工作时间、工作场所、工作原因以及主观过错等要素。在上下班途中，只有受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，才应当认定为工伤。
下班走楼梯摔伤的性质：
- 下班走楼梯摔伤，若单纯因个人疏忽、不遵守安全规则（如下楼梯时看手机、奔跑打闹）等个人原因导致，则通常不符合工伤认定的条件，不能认定为工伤。
- 若摔伤是由于工作原因导致的，如紧急返回公司处理工作事务、因工作需要穿越楼梯等，且该行为与工作职责有直接关联，那么更有可能被认定为工伤。但这种情况较为特殊，需要具体证据支持。
公司楼梯的安全状况：
- 如果公司楼梯存在安全隐患，如灯光昏暗、台阶损坏、未设置警示标识等，且这些隐患直接导致了员工的摔伤，那么公司可能因其未尽到安全保障义务而承担一定责任。在这种情况下，员工虽然可能不被直接认定为工伤，但有权通过民事诉讼等途径向公司要求赔偿。
特殊情况的考量：
- 若摔伤是因道路缺陷（如楼梯设计不合理、维护不当等）等第三方原因导致，并且能够证明该第三方存在过错，员工同样可以通过民事诉讼等途径向相关责任方要求赔偿。
操作建议：
- 及时报告与就医：员工在发生摔伤后，应及时向单位报告，并尽快前往医疗机构进行治疗，同时保留好所有相关的医疗记录和费用票据。
- 申请工伤认定：若员工认为摔伤与工作原因有关联，或符合工伤认定的其他条件，应在规定时间内（一般为事故发生之日起一年内）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交完整的申请材料。
- 寻求法律途径：若对工伤认定结果有异议，或摔伤是因公司楼梯存在安全隐患等第三方原因导致，员工可依法申请行政复议、提起行政诉讼或通过民事诉讼等途径维护自己的合法权益。
总结：员工下班走楼梯摔伤是否算工伤，需根据具体情况综合判断。在处理此类问题时，员工应充分了解相关法律法规和操作流程，及时报告、就医并申请工伤认定，必要时寻求法律途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。