对于停止的汽车故意遮挡车牌的行为，其处罚主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

1. 处罚依据：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十五条：“上道路行驶的机动车未悬挂机动车号牌，未放置检验合格标志、保险标志，或者未随车携带行驶证、驾驶证的，公安机关交通管理部门应当扣留机动车，通知当事人提供相应的牌证、标志或者补办相应手续，并可以依照本法第九十条的规定予以处罚。当事人提供相应的牌证、标志或者补办相应手续的，应当及时退还机动车。故意遮挡、污损或者不按规定安装机动车号牌的，依照本法第九十条的规定予以处罚。”
   • 同时，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条：“机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。本法另有规定的，依照规定处罚。”

2. 具体处罚：

   • 对于故意遮挡车牌的行为，公安机关交通管理部门会依法对驾驶人处以警告或者二十元以上二百元以下的罚款。
   • 此外，根据违法情节的严重程度，还可能对驾驶人的驾驶证进行扣分处理。通常，故意遮挡车牌的行为会被扣除12分，这是相当严厉的处罚，因为驾驶证一个记分周期内只有12分，扣满后需要重新参加学习和考试才能恢复。

3. 特殊情况说明：

   • 如果车辆处于停止状态，但遮挡车牌的行为仍然构成违法。因为遮挡车牌的行为本身就违反了道路交通安全法的规定，无论车辆是否正在行驶。
   • 需要注意的是，如果遮挡车牌的行为是为了逃避交通监控或逃避其他法律责任，那么这种行为的性质可能更加恶劣，处罚也可能更加严厉。

4. 法律建议：

   • 作为车主或驾驶人，应当严格遵守道路交通安全法的规定，不得故意遮挡、污损或不按规定安装机动车号牌。
   • 如果发现自己的车牌被遮挡或污损，应及时清理或更换，以免受到不必要的处罚。
   • 如果对处罚有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。

总结来说，对于停止的汽车故意遮挡车牌的行为，公安机关交通管理部门会依法对驾驶人处以警告或者二十元以上二百元以下的罚款，并可能扣除驾驶证12分。因此，建议车主和驾驶人严格遵守交通法规，避免此类违法行为的发生。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。