不小心放火，即使没有导致人员伤亡和经济财产损失，也可能构成犯罪。具体分析如下：

在我国刑法中，放火罪属于危害公共安全罪的一种，其构成要件包括：

1. 行为人实施了放火行为；
2. 放火行为具有危害公共安全的可能性。

对于“不小心放火”的情况，即行为人并非故意放火，而是由于疏忽大意或过于自信等过失导致的，如果该行为确实具有危害公共安全的可能性，那么仍然可能构成放火罪，只是此时属于过失放火。

即使放火行为没有导致人员伤亡和经济财产损失，但如果该行为本身具有危害公共安全的具体危险，如可能引发火灾、造成人员伤亡或财产损失等，那么行为人就可能因过失放火而承担刑事责任。当然，在具体案件中，还需要结合行为人的主观过失程度、放火行为的具体情况、是否采取有效补救措施等因素来综合判断。

因此，不小心放火即使没有造成实际损害后果，也可能因危害公共安全而构成犯罪。如果面临此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便准确了解自身法律责任和应对策略。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和辩护服务。