您好，关于老人离世后的财产分配问题，这确实是一个涉及法律与情感的重要议题。首先，需要明确的是，财产分配主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来进行。
一、法定继承情况
如果老人去世前没有留下遗嘱，那么其财产将按照法定继承的顺序进行分配。法定继承的第一顺序包括配偶、子女、父母。如果第一顺序的继承人都不存在，那么将由第二顺序的继承人，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母来继承。
二、遗嘱继承情况
如果老人在去世前留下了合法有效的遗嘱，那么其财产将按照遗嘱的指示进行分配。遗嘱可以指定一个或多个继承人，也可以指定遗产管理人来负责遗产的分配和管理。
三、无继承人或继承人放弃继承的情况
遗产管理人制度：如果老人去世后没有法定继承人，或者所有继承人都放弃继承，那么根据《民法典》的规定，将由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。遗产管理人的主要职责包括清理、保管、处置遗产，处理债权债务，并在具备条件后依法分割遗产。
对扶养较多的人的分得权：即使不是法定继承人，但如果对老人扶养较多，根据《民法典》第一千一百三十一条的规定，也可以主张分得适当遗产。这体现了权利义务相一致的原则，也彰显了对传统美德的传承。
四、具体案例分析
以您提供的案例为例，葛某去世后没有法定继承人，其财产原本应由民政部门作为遗产管理人进行处理。但葛某的堂弟夫妻因对葛某扶养较多，最终通过诉讼途径分得了部分遗产。这既体现了法律的公正性，也体现了对扶养行为的认可和鼓励。
五、建议与规划
提前规划：对于独身、“丁克”或近亲属较少的人，建议提前规划好自己的财产分配问题。可以通过立遗嘱、指定遗产管理人等方式来确保自己的意愿得到实现。
了解法律：了解并熟悉《民法典》中关于继承和遗产管理的相关规定，以便在需要时能够维护自己的合法权益。
寻求专业帮助：如果对于财产分配问题存在疑问或困惑，可以寻求专业律师或法律机构的帮助，以确保自己的权益得到妥善保护。
总之，老人离世后的财产分配是一个复杂而重要的问题，需要依据法律规定和实际情况来进行处理。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。