关于被留置人员是否知道日期和时间的问题，这主要取决于留置措施的具体执行情况以及相关的法律规定。

首先，根据《中华人民共和国监察法》及其相关释义，监察机关在采取留置措施后，应当在二十四小时以内通知被留置人员所在单位和家属，但存在有碍调查的情形（如可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等）时除外。当这些有碍调查的情形消失后，监察机关应当立即通知被留置人员所在单位和家属。这一规定主要关注的是通知被留置人员所在单位和家属的义务，而并未直接涉及被留置人员本人是否知道具体的日期和时间。

然而，在实际操作中，被留置人员在被采取留置措施时，监察机关通常会向其宣布留置决定，并告知其相关的权利和义务。在这个过程中，被留置人员会了解到自己被留置的事实，以及留置的大致期限（虽然具体日期可能因调查需要而有所调整）。此外，在留置期间，监察机关会保障被留置人员的饮食、休息和安全，并合理安排讯问时间和时长，这些措施也间接体现了对被留置人员时间感知的尊重。

更重要的是，从法律原则和精神的角度来看，被留置人员作为公民，其合法权益应得到保障。这包括对其人身自由、时间感知等基本权利的尊重。因此，在留置期间，监察机关有义务确保被留置人员能够合理感知时间的流逝，并在可能的情况下提供必要的信息（如留置期限的延长等）。

综合以上分析，我们可以得出以下结论：

1. 被留置人员在被采取留置措施时，通常会被告知留置的事实和大致期限。
2. 在留置期间，监察机关会采取一系列措施来保障被留置人员的合法权益，包括对其时间感知的尊重。
3. 如果留置期限需要延长，监察机关会在期满前向被留置人员宣布延长留置时间的决定。

因此，虽然法律没有明确规定被留置人员必须知道具体的日期和时间，但在实际操作中，监察机关会采取一系列措施来确保被留置人员能够合理感知时间的流逝，并在必要时提供相关信息。