结论前置：在父子关系不合的情况下，母亲作为家庭中的重要成员，可以通过积极沟通、理解双方立场、寻求专业帮助以及组织家庭活动等多种方式来进行调解，以促进家庭和谐。

1. 积极沟通，搭建桥梁

母亲可以首先尝试与父子双方分别进行深入的沟通，了解他们各自的想法和感受。在沟通过程中，母亲要保持中立和客观，不偏袒任何一方，而是作为一个倾听者和理解者，让父子双方感受到被尊重和理解。通过沟通，母亲可以逐渐找到父子关系不合的根源，为后续的调解工作打下基础。

2. 理解双方立场，促进共情

在了解父子双方的想法后，母亲可以尝试引导他们站在对方的立场上思考问题，增进彼此的理解和共情。例如，母亲可以与儿子分享父亲年轻时的经历和压力，让儿子更加理解父亲的辛苦和不易；同时，也可以与父亲分享儿子的成长烦恼和困惑，让父亲更加关注儿子的内心世界。通过共情，父子双方可能会更加愿意放下成见，尝试理解和接纳对方。

3. 寻求专业帮助，提供指导

如果母亲觉得自己无法有效调解父子关系，或者父子关系已经严重影响到家庭和谐，那么可以考虑寻求专业帮助。例如，可以邀请家庭治疗师或心理咨询师来家中进行辅导，他们具有专业的知识和技能，能够帮助家庭成员更好地沟通和理解彼此，从而改善家庭关系。

4. 组织家庭活动，增进感情

母亲还可以组织一些家庭活动，如一起做饭、看电影、户外运动等，让父子双方在轻松愉快的氛围中增进感情。这些活动不仅有助于缓解紧张的家庭氛围，还能让父子双方在共同参与的过程中发现彼此的优点和共同点，从而增进彼此的理解和接纳。

5. 强调家庭责任，促进成长

在调解过程中，母亲还可以强调家庭责任的重要性。让父子双方明白，作为家庭的一员，他们都有责任为家庭的和谐和幸福做出贡献。通过强调家庭责任，可以激发父子双方的责任感和使命感，促使他们更加积极地参与到家庭调解中来。

6. 持续关注与跟进

调解工作并非一蹴而就，母亲需要持续关注父子关系的变化，并根据实际情况进行跟进和调整。如果发现调解效果不佳或者出现新的问题，母亲要及时与父子双方沟通，共同寻找解决方案。

最后建议：家庭调解是一个复杂而细致的过程，需要母亲付出大量的时间和精力。但只要母亲保持耐心和信心，积极采取有效的调解措施，就一定能够改善父子关系，促进家庭和谐。如果在这个过程中遇到任何困难或疑问，都可以随时向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。