关于分手后购买的首饰是否有义务归还的问题，这主要取决于首饰的性质以及双方的具体情况，以下分情况讨论：
若首饰被视为赠与：
- 在一般情况下，如果首饰是作为礼物赠送给对方的，且没有附加任何条件（如以结婚为前提的赠与），那么这种赠与在法律上通常被视为完成。一旦赠与完成，除非存在法定撤销赠与的情形（如受赠人严重侵害赠与人或者赠与人近亲属的合法权益等），否则赠与人无权要求受赠人归还。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百五十七条：“赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。”以及第六百五十八条：“赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。经过公证的赠与合同或者依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同，不适用前款规定。”
若首饰被视为彩礼或以结婚为前提的赠与：
- 如果首饰是作为彩礼或者以结婚为前提的赠与而给予的，那么在双方未能结婚的情况下，赠与人可能有权要求受赠人归还。这主要是因为彩礼或以结婚为前提的赠与通常被视为附条件的赠与，当条件（即结婚）未成就时，赠与人可以要求撤销赠与并返还财产。
- 法律依据：虽然《中华人民共和国民法典》没有直接规定彩礼的返还问题，但根据相关司法解释和审判实践，如果双方未办理结婚登记手续、办理结婚登记手续但确未共同生活，或者婚前给付并导致给付人生活困难，当事人请求返还按照习俗给付的彩礼的，人民法院应当予以支持。
若首饰涉及其他特殊情况：
- 如果首饰的购买涉及欺诈、胁迫等非法手段，或者首饰本身属于违法所得，那么在这种情况下，受赠人可能不仅需要归还首饰，还可能面临其他法律责任。
- 特殊情形说明：例如，如果一方在购买首饰时使用了非法资金，或者通过欺诈手段使对方接受了首饰，那么这些行为都可能影响首饰的归属问题。
建议：
- 在处理此类问题时，建议双方首先尝试通过友好协商解决争议。如果协商无果，可以考虑寻求法律途径解决。
- 如果决定通过法律途径解决，建议收集并保存好所有相关证据，如购买凭证、赠与协议（如果有的话）、聊天记录等，以便在诉讼或调解过程中证明自己的主张。
总结：分手后购买的首饰是否有义务归还，取决于首饰的性质以及双方的具体情况。如果首饰被视为普通赠与且已完成，则通常无需归还；如果首饰被视为彩礼或以结婚为前提的赠与，且双方未能结婚，则赠与人可能有权要求归还；如果涉及其他特殊情况，则可能需要根据具体情况进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。