结论：离婚欠款被起诉是否会影响孩子政审，需根据具体情况判断。单纯的民事债务纠纷通常不会影响孩子政审；但若涉及失信行为或刑事犯罪，则可能对孩子的政审结果产生不利影响。以下从不同角度为您详细分析：
一、民事债务纠纷与孩子政审的关系
一般情况：离婚欠款被起诉，若属于普通的民事债务纠纷，即仅涉及夫妻双方之间的财产和债务分割，不涉及其他违法犯罪行为，那么这种纠纷通常不会直接影响孩子的政审结果。政审主要审查的是考生本人及家庭成员的政治思想、违法犯罪等方面的情况，而单纯的民事债务纠纷并不属于这些审查范围。
特殊情况：尽管单纯的民事债务纠纷通常不影响孩子政审，但如果债务纠纷特别严重，例如被法院认定为失信被执行人（俗称“老赖”），在一些特殊的政审环节可能会产生一定影响。特别是孩子报考军事院校、某些对考生家庭诚信状况有较高要求的特殊岗位公务员等，可能在综合考察时，由于父母的失信行为，使孩子在政审环节面临不利的考量。然而，这种影响并非绝对且普遍，具体还需根据报考岗位和单位的要求来判断。
二、失信行为与孩子政审的关系
拒不偿还债务：如果离婚欠款方在有能力偿还债务的情况下拒不偿还，并被法院列入失信人员名单，这种行为会被视为不诚信的表现。在某些对诚信要求较高的岗位或单位的政审中，父母的失信行为可能会影响孩子的政审结果。因为政审不仅考察考生本人的诚信状况，还可能涉及对家庭成员诚信状况的考察。
影响程度：被列入失信人员名单对孩子政审的影响程度因具体岗位和单位而异。一些岗位或单位可能更加看重家庭成员的诚信状况，因此在这方面会有更严格的审查标准。例如，报考公务员、事业单位等岗位时，政审环节可能会更加严格，对家庭成员的诚信状况进行深入考察。
三、刑事犯罪与孩子政审的关系
涉及刑事犯罪：如果离婚欠款方因抗拒执行债务等行为情节严重，涉嫌刑事犯罪，并因此受到刑事处罚，留下刑事处罚记录，这种情况会对孩子的政审产生明显的不利影响。因为刑事处罚记录是政审的重要审查内容之一，直系亲属的刑事处罚记录可能会被视为不良信息，从而影响孩子的政审结果。
审查内容：在政审过程中，除了审查考生本人的政治思想、违法犯罪等方面的情况外，还会对家庭成员的相关情况进行考察。如果家庭成员存在刑事处罚记录等不良信息，可能会被视为考生家庭背景不佳，从而影响政审结果。特别是在涉及国家安全、司法公正等敏感领域的岗位上，对家庭成员的审查可能会更加严格。
建议：为了避免离婚欠款被起诉对孩子政审产生不利影响，建议您在处理债务问题时尽量保持诚信和积极配合的态度。如果确实存在债务纠纷，应尽快与债权人协商解决，避免被法院认定为失信被执行人或涉嫌刑事犯罪。同时，在孩子报考岗位或单位时，也应提前了解相关政审要求，做好充分准备。
后续思考：如果您在处理债务纠纷过程中遇到任何法律问题或困惑，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。