非法获取他人身份证信息可能构成的犯罪主要包括以下几种情况：
侵犯公民个人信息罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十三条之一的规定，违反国家有关规定，向他人出售或者提供公民个人信息，情节严重的，构成侵犯公民个人信息罪。这里的“公民个人信息”包括姓名、身份证号码、联系方式、住址等能够识别公民个人身份的各种信息。非法获取他人身份证信息，显然属于非法获取公民个人信息的行为，如果情节严重，如获取的信息数量较多、用于非法活动等，就可能构成此罪。
诈骗罪（如果伴随诈骗行为）：
- 如果非法获取他人身份证信息后，进一步利用这些信息进行诈骗活动，如冒用他人身份进行贷款、办理信用卡等，那么就可能同时构成诈骗罪。诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。在这种情况下，非法获取身份证信息是诈骗行为的前提和手段，两者构成牵连关系，但根据法律规定，可能会以诈骗罪定罪处罚，或者数罪并罚，具体取决于案件的具体情况和司法实践。
其他相关犯罪（视具体情况而定）：
- 除了上述两种常见犯罪外，非法获取他人身份证信息还可能与其他犯罪行为相关联，如非法拘禁、敲诈勒索等。如果非法获取身份证信息是为了实施这些犯罪行为，那么就可能同时构成这些犯罪。例如，如果非法获取他人身份证信息后，利用这些信息威胁或要挟他人，就可能构成敲诈勒索罪。
法律建议与后果分析：
法律建议：
- 切勿非法获取、使用或传播他人身份证信息。身份证信息是公民的重要个人隐私，受到法律严格保护。任何非法获取、使用或传播他人身份证信息的行为都可能构成犯罪，面临严重的法律后果。
- 如果发现自己的身份证信息被非法获取或使用，应立即向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。同时，也可以考虑向相关机构（如银行、征信机构等）报告，以防止信息被进一步滥用。
法律后果：
- 如果构成侵犯公民个人信息罪，根据情节严重程度，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，可能面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 如果同时构成其他犯罪，如诈骗罪、非法拘禁罪等，将根据具体犯罪情节和法律规定进行数罪并罚，面临更严重的法律后果。
总结与提醒：
非法获取他人身份证信息是一种严重的违法行为，不仅可能构成侵犯公民个人信息罪，还可能与其他犯罪行为相关联。因此，我强烈建议大家要严格遵守法律法规，切勿非法获取、使用或传播他人身份证信息。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律意见和帮助。