您好，关于您提到的去第三方公司复印劳动合同的问题，我需要先明确一点：劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的重要协议，其文本通常应由用人单位和劳动者各执一份。

如果您手上的劳动合同遗失了，而您希望获得一份复印件，理论上您应该首先与您的原用人单位进行协商。因为按照常规流程，用人单位会保留有劳动合同的文本，他们可以为您提供复印件，并且这份复印件在双方签字盖章后，是具有法律效力的。

至于您提到的“去第三方公司复印”，这通常不是标准流程。第三方公司并没有义务或权限来提供您的劳动合同复印件，除非他们与您的用人单位有特定的合作或授权关系，并且这种关系允许他们访问和复制您的劳动合同。但在大多数情况下，这种可能性是非常小的。

因此，我建议您采取以下步骤：

1. 与原用人单位联系：说明您的情况，即劳动合同遗失，并请求他们提供一份复印件。

2. 协商签字盖章：在获得复印件后，确保双方（您和用人单位）都在复印件上签字盖章，以确认其法律效力。

3. 考虑重新订立：如果用人单位无法提供复印件，或者您希望有一份全新的劳动合同，您可以与用人单位协商重新订立一份。

另外，如果您在维权或证明劳动关系时遇到困难，除了劳动合同外，还有其他一些凭证也可以作为证明，如工资支付凭证、工作证、招工招聘登记表、考勤记录等。这些凭证同样可以帮助您维护自己的权益。

希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。