若捐赠遗体时家属不同意，在现行法律框架下，通常无法单方面完成遗体捐赠，需通过沟通协商或法律途径解决分歧。具体分析如下：

1. 遗体捐赠的法律性质与家属同意的必要性
   根据《民法典》第1006条，自然人有权在生前订立遗嘱处分遗体，但需满足两个条件：

   • 书面形式：必须通过书面遗嘱明确捐赠意愿；
     
   • 家属不反对：若自然人生前未明确表示反对，其配偶、成年子女、父母可共同决定捐赠；若生前已明确反对，则家属不得捐赠。
     结论：若您已订立书面遗嘱，但家属（尤其是配偶、成年子女、父母）明确反对，捐赠可能无法实施。

2. 家属反对的常见原因与解决路径

   • 情感因素：家属可能因传统观念、情感依附等反对捐赠。
     建议：通过沟通解释捐赠的社会意义（如医学研究、器官移植等），争取家属理解；可邀请医疗机构或红十字会工作人员介入说明。
     
   • 法律认知差异：家属可能误以为捐赠违反法律或侵害权益。
     建议：向家属出示书面遗嘱及《民法典》相关条款，明确捐赠的合法性；强调捐赠需经家属共同决定，但您的遗嘱是重要参考。
     
   • 利益冲突：极少数情况下，家属可能因经济或其他利益反对捐赠。
     建议：若怀疑家属存在不当目的，可向法院申请确认遗嘱效力，或通过调解机构介入协调。

3. 特殊情况下的法律救济

   • 生前未订立遗嘱：若您未留下书面捐赠意愿，家属需共同决定是否捐赠，任何一方反对均无法实施。
     
   • 家属无法达成一致：若配偶、成年子女、父母之间对捐赠存在分歧，可能需通过法院裁决。根据《民法典》第1006条，法院会综合考虑您的生前意愿、社会公益等因素作出判断。
     建议：若您希望确保捐赠意愿实现，可提前订立公证遗嘱，并留存相关证据（如视频、书面说明等），以增强法律效力。

4. 实务操作建议

   • 完善遗嘱形式：确保遗嘱为书面形式，并由两名无利害关系人见证或公证；
     
   • 提前沟通：在生前与家属充分沟通，解释捐赠动机，减少反对可能性；
     
   • 指定执行人：在遗嘱中指定信任的人作为执行人，负责与家属和医疗机构协调；
     
   • 联系捐赠机构：提前与当地红十字会或医疗机构沟通，了解捐赠流程及家属配合要求。

总结：遗体捐赠需尊重家属意愿，但您的书面遗嘱是重要依据。若家属反对，建议优先通过沟通协商解决；若分歧无法调和，可寻求法律途径确认遗嘱效力。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。