结论：在大多数情况下，被羁押人员的家属在羁押期间不能直接会见被羁押人，但可以通过委托律师进行会见，或在特定阶段和条件下，经过批准后进行会见。
详细分析：
侦查阶段：
- 一般规定：在侦查阶段，为保障侦查活动的顺利进行，防止串供、毁灭证据等情况的发生，犯罪嫌疑人被羁押后，家属一般不可以直接会见。这是刑事诉讼程序中的一项重要规定，旨在确保侦查工作的独立性和有效性。
- 律师会见：然而，犯罪嫌疑人有权委托律师作为辩护人。律师持有效证件（包括律师执业证书、律师事务所证明和委托书或法律援助公函）要求会见在押的犯罪嫌疑人时，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。这一规定保障了犯罪嫌疑人的辩护权，也允许律师及时了解案件情况，为犯罪嫌疑人提供法律帮助。
- 特殊案件：对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见需经侦查机关许可，并事先通知看守所。这是为了确保国家安全和社会稳定，对特定类型案件的会见进行更为严格的控制。
审查起诉和审判阶段：
- 家属会见：案件进入审查起诉阶段和审判阶段后，家属经过办案机关的同意，并且经过公安机关或者国家安全机关的批准，可以与被羁押人会见和通信。这是法律赋予家属在特定阶段的权利，但实践中这种情况较为少见，且通常需要合理的理由。
- 庭审旁听：在庭审时，若案件公开审理，家属可作为旁听人员参加，从而见到被告人。但若案件涉及国家秘密、个人隐私等依法不公开的情形，则家属无法通过此途径会见。
特殊情况：
- 特别许可：在特殊情况下，如被羁押人患有严重疾病等，经相关部门批准，家属也可能被允许会见。这些特殊情况的具体处理方式和程序可能因地区、看守所的不同而有所差异。
- 家庭变故：根据《中华人民共和国看守所条例》的相关规定，若被羁押人员的配偶、父母或子女病危，除案情重大的以外，经办案机关同意，并经公安机关批准，在严格监护的条件下，允许被羁押人员回家探视。
法律建议：
- 了解案件阶段：家属应首先明确案件所处的具体诉讼阶段，因为不同阶段的会见规定可能有所不同。
- 委托律师会见：若家属希望了解被羁押人员的情况或提供法律帮助，应优先考虑委托律师进行会见。律师作为专业的法律人士，能够更有效地与被羁押人员沟通，并为其提供法律支持。
- 遵守会见规定：若获得会见许可，家属应严格遵守会见流程与规定，如提前预约、携带必要证件、在指定时间和地点进行会见等，以确保会见顺利进行。
可能后果：
- 若未经批准擅自会见：家属若未经批准擅自会见被羁押人员，可能面临被拒绝会见、被警告或处罚等后果。这不仅无法达到会见的目的，还可能给家属自身带来不必要的麻烦。
- 若违反会见规定：在会见过程中，若家属违反会见规定，如传递违禁物品、干扰案件侦查等，将可能面临更严重的法律后果，包括被追究刑事责任等。
综上所述，被羁押人员的家属在羁押期间能否会见被羁押人是一个复杂的问题，需综合考虑法律规定、案件情况以及司法机关的批准。在大多数情况下，家属虽无法直接会见，但通过委托律师可有效保障对被羁押者的关心与支持。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。