结论：逾期半个月后，第三方是否有权上门催收需根据具体情况判断。若催收过程合法、文明，且未侵犯债务人的合法权益，则属于合法行为；反之，若存在暴力威胁、非法侵入住宅、骚扰侮辱或泄露隐私等违法行为，则属于非法催收。
详细分析：
合法催收情形：
- 授权代理：债权人（如银行或贷款机构）有权委托第三方进行催收，形成合法的授权代理关系。第三方催收机构必须在债权人的授权范围内进行催收活动，其催收行为方可视为合法。
- 文明催收：催收过程中，催收人员应遵守法律法规，以文明、合法的方式与债务人交流。例如，催收人员可以在正常工作时间内，前往债务人合理的居住场所或约定地点进行沟通，且催收人员需表明身份，提供证明文件。
- 未侵犯权益：催收人员未使用暴力、胁迫、恐吓、辱骂等不当手段，也未侵犯债务人的合法权益，如非法侵入住宅、泄露隐私等。
非法催收情形：
- 暴力威胁：催收人员使用暴力手段，如殴打、伤害债务人及其家人，或以暴力相威胁。此类行为严重侵犯公民人身权利，涉嫌违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，情节严重的可能触犯《中华人民共和国刑法》。
- 非法侵入住宅：未经债务人同意，催收人员强行进入债务人住宅或进入后经要求退出而拒不退出的，构成非法侵入住宅。此行为违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，情节严重的同样会触犯刑法。
- 骚扰侮辱：催收人员在债务人居住场所持续大声喧哗、纠缠不休，干扰债务人及家人正常生活；或使用侮辱性、诽谤性语言对债务人进行辱骂。这些行为侵犯了债务人的名誉权等民事权利，也可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。
- 泄露隐私：催收人员在催收过程中将债务人的欠款信息等个人隐私泄露给第三方，如邻居、亲友等。此行为侵犯了债务人的隐私权，属于违法行为。
应对建议：
- 保持冷静：面对上门催收，债务人应保持冷静，理性应对，避免与催收人员发生不必要的冲突。
- 确认身份：要求催收人员出示相关证件，确认其身份和催收行为的合法性。如果催收人员无法提供有效证件或授权文件，债务人有权拒绝其进入住宅或进行沟通。
- 记录证据：如遇不规范或违法行为，可录音、录像或保留其他证据，为后续维权提供依据。
- 主动沟通：与债权人或催收机构主动沟通还款计划，寻求解决方案，避免催收进一步升级。如果确实无法按时还款，应及时向债权人说明情况，并尝试协商延期还款或分期还款等方案。
- 寻求法律帮助：如果催收行为严重侵犯了债务人的合法权益，如暴力威胁、非法侵入住宅等，债务人应立即报警处理，并可以向金融监管部门、消费者协会等举报和反映，以维护自己的合法权益。
法律责任与维权途径：
- 如果第三方催收机构在催收过程中存在违法行为，将面临法律责任。债务人可以通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼要求催收机构承担侵权责任等。
- 债务人也可以向银行投诉催收机构的不当行为，要求银行更换催收机构或采取其他措施保障自己的合法权益。
总之，逾期半个月后第三方是否有权上门催收取决于其行为是否合法、文明，并尊重债务人的合法权益。债务人在面对催收时应了解自己的权利和义务，积极应对合法的催收行为，同时勇敢维护自己的权益免受非法催收行为的侵害。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。