结论：婚内写的欠条，离婚后一直未还，即使对方再婚且已过去10年，您仍然有权起诉要求还款。但能否胜诉及最终能否实际获得还款，需结合欠条的具体内容、证据情况以及诉讼时效等因素综合判断。以下从多个角度为您详细分析：
一、欠条的法律效力
欠条性质：婚内写的欠条，若内容明确、双方意思表示真实，且不违反法律法规的强制性规定，该欠条具有法律效力。它属于双方之间的债权债务关系证明，离婚后仍可据此主张权利。
证据要求：在起诉时，您需要提供欠条原件作为证据，以证明对方确实欠您款项。同时，若欠条中涉及大额资金往来，最好还能提供转账记录、取款凭证等辅助证据，以增强证明力。
二、诉讼时效问题
一般规定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
特殊情况：
您的案例：由于您提到欠条是婚内写的，且离婚后一直未还，现在已过去10年。若在这10年间，您未曾向对方主张过权利，且没有诉讼时效中断的情形，那么从表面上看，可能面临诉讼时效已过的问题。但如果对方在欠条上明确承诺了还款期限，且该期限尚未届满，或者您能提供证据证明诉讼时效曾中断，则仍可起诉要求还款。
三、对方再婚的影响
对方再婚并不影响您对其婚内所欠债务的主张权利。欠条是双方之间的债权债务关系证明，与对方的婚姻状况无关。因此，即使对方再婚，您仍有权起诉要求其还款。
四、起诉与执行
起诉流程：您需要准备起诉状、欠条原件及相关证据材料，向被告住所地或合同履行地的人民法院提起诉讼。法院在受理案件后，会依法进行审理并作出判决。
执行问题：如果判决您胜诉，但对方仍不履行还款义务，您可以向法院申请强制执行。法院会依法对对方的财产进行查封、扣押、拍卖等措施，以强制其履行还款义务。但如果对方确实没有财产可供执行，或者财产不足以清偿全部债务，那么您可能面临无法全额获得还款的风险。
五、建议与注意事项
及时起诉：如果您决定起诉，建议尽快进行，以避免因诉讼时效问题而丧失胜诉权。
收集证据：在起诉前，尽量收集更多与欠条相关的证据材料，以增强您的证明力。
咨询律师：由于法律问题具有复杂性，建议您在起诉前咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
最后，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。