在非机动车因刹车摔倒的事故中，责任划分需根据具体情况来确定，一般可能涉及以下几种情况：
非机动车自身原因导致摔倒：
- 如果非机动车刹车系统存在故障或老化，且驾驶者未及时进行维修或更换，导致在行驶过程中因刹车失灵而摔倒，那么责任主要由驾驶者承担。因为驾驶者有义务确保车辆处于安全状态，并采取合理措施避免事故发生。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，非机动车驾驶人应当遵守交通规则，确保车辆安全行驶。若因车辆故障或驾驶者操作不当导致事故，驾驶者需承担相应责任。
外部因素导致摔倒：
- 如果非机动车在正常行驶过程中，因路面湿滑、坑洼不平、障碍物等外部因素导致刹车时摔倒，且这些因素并非由驾驶者造成，那么责任可能部分或全部由相关责任方（如道路管理部门、障碍物设置者等）承担。
- 具体分析：在这种情况下，需要调查事故现场，确定外部因素的具体情况，以及这些因素与事故之间的因果关系。如果外部因素是事故的主要原因，那么相关责任方需承担相应责任。
与其他车辆或行人发生碰撞后摔倒：
- 如果非机动车在刹车过程中与其他车辆或行人发生碰撞，导致摔倒，那么责任划分将更为复杂。这需要根据碰撞的具体情况、各方的行为以及交通规则等因素来综合判断。
- 责任划分原则：一般来说，如果非机动车驾驶者存在违反交通规则的行为（如闯红灯、逆行等），且这些行为是导致碰撞的主要原因，那么驾驶者需承担主要责任。如果碰撞是由其他车辆或行人的过错造成的，那么责任将由过错方承担。
在处理此类事故时，建议采取以下步骤：
- 立即报警：无论事故大小，都应立即报警并等待交警到场处理。交警将调查事故现场，收集证据，并出具事故责任认定书。
- 保留证据：在事故现场，应尽可能保留相关证据，如照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于后续的责任划分和赔偿协商。
- 寻求法律帮助：如果对事故责任划分有异议或需要进一步的法律帮助，可以向专业律师咨询。律师将根据具体情况提供法律建议，并协助处理后续事宜。
最后需要强调的是，每个事故的具体情况都是独特的，责任划分需根据实际情况来确定。因此，在处理此类事故时，应保持冷静，积极配合相关部门的调查和处理工作，并寻求专业的法律帮助以确保自身权益得到保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。