结论前置：老板辞退没有签合同的员工，是否需要赔偿需根据具体情况判断。若双方存在事实劳动关系且辞退行为被认定为违法，公司需支付赔偿金；同时，若未签合同超过一个月，还需支付双倍工资作为赔偿。但若员工存在严重过错，公司可能无需支付赔偿金（但仍需注意未签合同的双倍工资问题）。以下是对这一问题的详细分析：

一、未签订书面劳动合同的法律后果

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的明确性和稳定性。

举例说明：假设员工在该公司工作了6个月，且未签订书面劳动合同。那么，员工有权要求公司支付从第二个月起至第六个月期间的双倍工资，即最多可主张5个月的双倍工资。

二、违法解除劳动关系的赔偿金

1. 赔偿金的计算标准：

   • 如果老板辞退员工的行为被认定为违法解除劳动关系，那么需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 举例说明：

   • 假设员工在该公司工作了2年3个月，其前十二个月平均工资为5000元。如果公司违法解除劳动关系，那么应支付的赔偿金为：\(5000元 \times 2.5个月 \times 2 = 25000元\)。

三、员工存在严重过错的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，如果员工存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，公司可以依法辞退员工且无需支付赔偿金。但值得注意的是，即使在这种情况下，如果未签合同超过一个月，公司仍需支付员工双倍工资作为未签合同的赔偿。

四、维权建议与途径

1. 收集证据：员工应收集能证明劳动关系存在的证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录（银行流水、工资条）、同事证言、社保缴纳记录等。
2. 协商与仲裁：首先尝试与用人单位协商解决争议；协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。

五、特殊情况说明

• 若老板能证明员工严重违反公司规定或其他合法理由辞退，且提供充分证据，员工可能难以争取补偿。
• 若老板无正当理由辞退或存在违法情况（如歧视、报复），员工有权要求相应补偿。

总结与建议：老板在辞退未签合同的员工时，应谨慎考虑并遵循相关法律法规。如果双方存在事实劳动关系且辞退行为可能构成违法，公司需做好支付赔偿金和双倍工资的准备。同时，如果员工存在严重过错导致被开除，公司虽可能无需支付赔偿金，但仍需关注未签合同的双倍工资问题。为避免不必要的法律纠纷和经济损失，建议公司在处理此类问题时，如果有任何疑问，可以直接向我咨询。