结论：离婚判决书生效后，若对方抢走判给你的财物，警察一般不会直接介入处理，但你可以通过申请法院强制执行来维护自己的合法权益。
详细分析：
警察的职责范围：
- 警察主要负责维护社会治安和打击犯罪，对于民事纠纷，尤其是已经通过法院判决解决的纠纷，警察通常不会直接介入。离婚判决属于民事判决，其执行问题不属于警察的直接管辖范围。
法院强制执行：
- 离婚判决书生效后，若对方不履行判决内容，包括抢走判给你的财物，你可以向法院申请强制执行。法院有权采取一系列措施来强制对方履行判决，如查封、扣押、拍卖财产等，以确保你的合法权益得到实现。
- 申请强制执行时，你需要向法院提交强制执行申请书、生效的判决书以及对方的财产线索等相关材料。法院在审查后，会决定是否受理你的申请，并采取相应的执行措施。
对方可能面临的法律后果：
- 如果对方拒不履行法院判决，除了可能面临法院的强制执行措施外，还可能被法院纳入失信被执行人名单，对其信用记录产生不良影响。
- 在极端情况下，如果对方的行为构成拒不执行判决、裁定罪，还可能面临刑事处罚。
建议与行动步骤：
- 收集证据：首先，你需要收集好所有与判决相关的证据，包括判决书、对方抢走财物的证据（如监控录像、证人证言等）以及对方的财产线索。
- 申请强制执行：然后，你可以向作出判决的法院提交强制执行申请书及相关证据材料，申请法院强制对方履行判决。
- 关注执行进展：在申请强制执行后，你需要关注法院的执行进展，及时与法院沟通，提供必要的协助和配合。
- 考虑其他法律途径：如果对方的行为给你造成了其他损失或影响，你还可以考虑通过其他法律途径来维护自己的权益，如提起侵权诉讼等。
后续思考：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。通过法律途径来解决问题是最有效、最合法的方式。
- 如果你对法律程序或执行过程有任何疑问或担忧，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。