结论：爷爷有过五年服刑经历，一般情况下不会直接影响孙子报考警校，但可能因警校政审环节对直系亲属的犯罪记录审查而存在间接影响，具体需结合当地政策及警校招生要求综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 法律层面：直系亲属犯罪记录对报考警校的直接影响有限

根据我国现行法律，报考警校的核心条件是考生本人无犯罪记录，而非直系亲属的犯罪记录。警校招生主要审查考生本人的政治素质、道德品质、身体条件等，直系亲属的犯罪记录通常不构成直接禁止性条件。
例如，《公安机关人民警察录用办法》第六条规定，报考者需“直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲中没有被判处死刑或者正在服刑的”，但“服刑完毕”的情况一般不在此列。您爷爷已服刑完毕，从法律条文看，不直接构成孙子报考的障碍。

2. 政审环节：需关注警校对直系亲属犯罪记录的审查标准

警校招生需通过政治审查（政审），政审范围通常包括考生本人及其直系亲属（父母、祖父母、外祖父母等）。虽然法律未明确禁止直系亲属有犯罪记录者报考，但警校作为培养公安人才的机构，可能对政审标准有更严格的要求。

• 若爷爷的犯罪属于严重暴力犯罪、危害国家安全犯罪等：部分警校可能将此类犯罪记录视为“重大影响”，在政审中予以重点关注，甚至影响录取结果。
  
• 若爷爷的犯罪属于普通刑事犯罪且已服刑完毕：政审中可能仅要求考生说明情况，若考生本人表现良好，通常不会直接导致淘汰。
  建议：提前联系目标警校的招生办，了解其具体政审标准，并准备相关材料（如爷爷的服刑证明、无再犯罪记录证明等）以备审查。

3. 地区差异：不同省份警校政审政策可能不同

我国警校招生政策由各省公安机关和教育部门制定，存在地区差异。例如：

• 部分省份：明确要求直系亲属无犯罪记录，但“服刑完毕”的情况可能被酌情考虑；
  
• 另一些省份：仅审查考生本人及父母的犯罪记录，祖父母犯罪记录不影响政审。
  建议：以目标警校所在省份的招生政策为准，可通过省级公安厅官网或招生简章查询具体要求。

4. 实践建议：如何降低爷爷犯罪记录对报考的影响

若您担心政审问题，可采取以下措施：

1. 提前准备材料：如爷爷的服刑证明、释放证明、无再犯罪记录证明等，证明其已改过自新；
   
2. 突出考生本人表现：在政审材料中强调考生本人的政治素质、道德品质（如在校表现、获奖情况、社区服务等）；
   
3. 咨询招生办：直接联系目标警校的招生办，说明情况并询问政审可能性，部分学校可能给予明确答复。

总结：爷爷的服刑经历不直接禁止孙子报考警校，但需关注政审环节对直系亲属犯罪记录的审查标准。建议提前了解目标警校的具体政策，并做好材料准备和沟通工作。若有其他疑问，欢迎继续向我咨询。