结论：患有抑郁症本身并不会直接导致未支付抚养费而被拘留，但长期拒不支付且情节严重者可能面临司法拘留等法律后果。以下从法律角度详细分析：
一、抑郁症与支付抚养费的法律关系
抑郁症属于精神类疾病，但它并不构成免除支付抚养费义务的法定理由。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，这种义务不因父母的精神状态而免除。因此，即使患有抑郁症，父母仍然需要履行支付抚养费的义务。
二、未支付抚养费的法律后果
民事责任：
- 如果一方未按照约定或法院判决支付抚养费，另一方可以向法院申请强制执行。
- 法院在受理强制执行申请后，会依法查询、冻结、划拨被执行人的财产，以强制其履行支付抚养费的义务。
司法拘留：
- 在强制执行过程中，如果被执行人（即未支付抚养费的一方）有能力履行而拒不履行，且情节严重的，法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留。
- 这里的“拘留”是指司法拘留，是一种对妨碍民事诉讼行为的强制措施，而非刑事处罚。司法拘留的期限通常不超过十五日。
刑事责任（极端情况）：
- 在极少数情况下，如果未支付抚养费的行为构成拒不执行判决、裁定罪，且情节严重，可能会面临刑事处罚。但这需要满足特定的法律条件，如被执行人有能力执行而拒不执行，且情节严重到触犯刑法。
三、抑郁症患者的特殊情况处理
- 如果抑郁症患者确实因病情严重而无法支付抚养费，且能够提供充分的医疗证明和财务状况证明，法院可能会考虑其实际情况，适当调整抚养费的支付方式或金额。
- 但这并不意味着抑郁症患者可以完全免除支付抚养费的义务。在病情好转或经济状况改善后，患者仍然需要履行支付抚养费的义务。
四、建议与措施
积极沟通：
- 如果因抑郁症等特殊情况暂时无法支付抚养费，建议与另一方进行积极沟通，说明情况并寻求谅解。
- 可以尝试协商调整抚养费的支付方式或金额，以减轻经济压力。
寻求法律援助：
- 如果面临强制执行或司法拘留等法律后果，建议及时寻求法律援助或咨询专业律师。
- 律师可以根据具体情况提供法律建议和帮助，维护当事人的合法权益。
履行义务：
- 无论何种情况，都应尽力履行支付抚养费的义务。这是作为父母的基本责任，也是维护子女合法权益的重要体现。
最后，如果您或您身边的人因抑郁症等特殊情况面临支付抚养费的问题，建议直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。