在十字路口没有明显提示，右边突然冲出车辆发生事故时，责任划分需根据具体情况综合判断，以下是不同情形下的责任分析：

1. 若右侧车辆存在明显过错：

   • 违反交通规则：如右侧车辆未遵守交通信号灯（闯红灯）、未让行主路车辆（支路车辆未让行主路车辆）、未按规定车道行驶或突然变道等，导致事故发生，通常由右侧车辆承担主要或全部责任。
   • 未观察路况：若右侧车辆驾驶员在冲出路口前未充分观察路况，未确保安全通行，也需承担相应责任。

2. 若本车存在过错：

   • 超速行驶：若本车在通过十字路口时超速，导致无法及时避让右侧冲出的车辆，可能需承担部分责任。
   • 未注意观察：若本车驾驶员在通过路口时未保持警惕，未及时发现右侧车辆，也可能被认定存在过错。

3. 双方均有过错：

   • 责任比例划分：若双方均存在违反交通规则的行为，如右侧车辆未让行且本车超速，责任将根据双方过错程度按比例划分，可能为主次责任或同等责任。

4. 特殊情况：

   • 路口无交通标志或标线：若十字路口无交通信号灯、标志或标线，通常遵循“让右原则”，即左侧车辆需让行右侧车辆。但若右侧车辆未确保安全通行，仍可能承担责任。
   • 不可抗力或意外事件：如因突发疾病、车辆故障等不可抗力导致事故，可能根据具体情况减轻或免除责任。

建议处理步骤：

1. 立即报警：由交警到现场勘查，调取监控或行车记录仪视频，出具《交通事故责任认定书》。
2. 保留证据：拍摄现场照片、视频，记录对方车辆信息及证人联系方式。
3. 协商或诉讼：根据责任认定书，与对方协商赔偿事宜；若协商不成，可向法院提起诉讼。

温馨提示：道路交通安全关乎生命，驾驶时务必保持警惕，遵守交通规则。若遇到复杂事故责任认定问题，可直接向我咨询，我将结合具体细节为您提供专业分析。