第31天公安取保候审并不属于检察院的范畴，而是公安机关在侦查阶段采取的一种强制措施。以下是对这一问题的详细解释：
一、取保候审的性质与执行机关
取保候审是《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的一种刑事强制措施，它允许犯罪嫌疑人或被告人在不被羁押的情况下，等待审判或进一步处理。根据法律规定，取保候审可以由公安机关、人民检察院或人民法院决定，但执行机关通常是公安机关。这意味着，无论取保候审的决定是由哪个机关作出的，最终都是由公安机关来负责执行和监督。
二、公安取保候审的具体流程
申请与决定：在侦查阶段，如果公安机关认为犯罪嫌疑人符合取保候审的条件（如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的等），可以决定对其取保候审，并出具《取保候审决定书》。
执行与监督：公安机关在决定取保候审后，会要求犯罪嫌疑人提供保证人或交纳保证金，并出具《取保候审执行通知书》，责令犯罪嫌疑人签名、盖章。此后，公安机关会负责监督犯罪嫌疑人遵守取保候审的规定，如不得离开所居住的市、县，不得干扰证人作证等。
期限与解除：取保候审的期限最长不得超过十二个月。在取保候审期间，如果公安机关发现犯罪嫌疑人违反规定或不再符合取保候审条件，可以随时解除取保候审并采取其他强制措施。如果取保候审期限届满或案件终结，公安机关也会及时解除取保候审。
三、与检察院的关系
虽然检察院在刑事诉讼中也扮演着重要角色，如审查逮捕、审查起诉等，但在取保候审这一环节上，检察院并不直接执行取保候审。检察院可以决定对犯罪嫌疑人取保候审，但这一决定仍然需要由公安机关来执行。因此，当您提到“第31天公安取保候审”时，这明确指的是公安机关在侦查阶段对犯罪嫌疑人采取的取保候审措施，与检察院无直接关联。
四、特殊情况说明
如果案件在侦查阶段结束后移送至检察院审查起诉，且检察院认为犯罪嫌疑人仍然符合取保候审条件，那么检察院可以决定继续取保候审。但这一决定仍然需要由公安机关来执行，并且会重新出具相关的法律文书。不过，这种情况并不改变取保候审最初由公安机关决定并执行的事实。
总结来说，第31天公安取保候审是公安机关在侦查阶段对犯罪嫌疑人采取的一种强制措施，与检察院无直接关联。如果您或您身边的人遇到了相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。