结论：子女当兵以后，您欠网贷的钱不还本身不会直接影响子女的服役资格，但若因逾期导致您被列入失信被执行人名单或涉及严重违法行为，则可能对子女服兵役产生间接影响。
详细分析：
法律规定层面：
- 根据《征兵政治审查工作规定》，征兵政治审查主要考察应征公民本人及其直系亲属等是否有危害国家安全、违法犯罪等方面的情形。网贷逾期并未被明确纳入影响征兵政治审查的范围。因此，从法律层面讲，您欠网贷的钱不还，本身不会影响子女当兵。
特殊情况及间接影响：
- 失信被执行人名单：如果您因网贷逾期被法院列入失信被执行人名单（即“老赖”），根据相关政策，子女在报考军事类院校、征兵等方面可能会受到一定限制。这是因为失信行为被视为一种严重的社会信用缺失，可能影响到子女的某些权益。例如，失信被执行人的子女在报考某些特定岗位或院校时，可能会因家庭信用状况不佳而受到不利影响。
- 心理压力与经济负担：网贷逾期可能导致家庭经济状况紧张，甚至引发诉讼。这种压力可能影响子女的心理状态和表现，从而间接影响到他们服兵役的情况。例如，过度的经济压力可能导致子女无法集中精力准备服役或服役期间表现不佳，进而影响其未来的职业发展。
- 严重违法行为：如果您涉及到拒不执行法院判决等严重违法行为，根据相关法律规定，这有可能影响到子女的某些权益。这种情况下，不仅可能影响子女的服役资格，还可能对其未来的就业、教育等方面产生负面影响。因为严重违法行为往往与不良的社会信用记录相关联，而社会信用记录在当今社会越来越受到重视。
法律建议：
- 积极解决债务问题：为了避免因网贷逾期而给家庭带来不必要的麻烦和风险，建议您积极寻求合法途径解决债务问题。例如，与网贷平台协商延期还款、分期还款等方案，或者通过法律途径解决纠纷。
- 维护良好的社会信用记录：在日常生活中，要注意维护良好的社会信用记录。按时还款、遵守法律法规等行为都有助于提升个人信用评级，从而为子女未来的职业发展创造有利条件。
- 关注子女心理状态：网贷逾期可能给家庭带来经济压力和心理负担，进而影响子女的心理状态。因此，建议您关注子女的心理状态，及时与他们沟通、交流，帮助他们缓解压力、保持积极向上的心态。
如果您在处理网贷等金融事务时遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。