结论：口头约定过利息，持续付息3年后断付，6年内没有催要过利息，该利息约定是否有效需分情况讨论，一般情况下，若未超过诉讼时效，利息约定有效；若超过诉讼时效，则可能面临无法通过法律途径强制对方支付利息的风险。以下为详细分析：

一、利息约定的有效性基础

首先，口头约定的利息，只要双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，该利息约定就是有效的。根据《民法典》的相关规定，民事法律行为可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。因此，口头约定的利息，在双方认可的情况下，是具有法律效力的。

二、诉讼时效的影响

然而，利息的支付也受到诉讼时效的限制。根据《民法典》第一百八十八条：“向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。”

1. 未超过诉讼时效的情况：

   • 如果在持续付息3年后断付，但你在接下来的三年内（即总时间未超过从最后一次付息日起算的三年诉讼时效期间）向对方催要过利息，或者对方有表示愿意继续支付利息的行为，那么诉讼时效会中断并重新计算。此时，你仍然有权要求对方支付剩余的利息。

2. 超过诉讼时效的情况：

   • 如果你在持续付息3年后断付，且在接下来的三年内（即总时间超过了从最后一次付息日起算的三年诉讼时效期间）没有向对方催要过利息，也没有其他导致诉讼时效中断或重新计算的情况，那么对方可能会提出诉讼时效抗辩，拒绝支付剩余的利息。此时，虽然利息约定本身仍然有效，但你可能无法通过法律途径强制对方支付。

三、建议与措施

1. 及时催要：

   • 如果你发现对方停止支付利息，应及时向对方催要，并保留好催要的证据（如书面催款通知、短信、微信聊天记录等），以防止诉讼时效过期。

2. 协商解决：

   • 在催要无果的情况下，可以尝试与对方协商解决，看是否能够达成新的还款协议或者分期还款计划。

3. 法律途径：

   • 如果协商无果，且诉讼时效未过期，你可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或者申请仲裁等。

4. 注意证据收集：

   • 在整个过程中，要注意收集并保存好与利息约定、支付情况、催要记录等相关的证据，以便在需要时提供证明。

最后，口头约定的利息在双方认可的情况下是有效的，但受到诉讼时效的限制。因此，在发现对方停止支付利息后，应及时采取措施催要并保留好相关证据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。