针对您提出的“农药店拿错药导致庄稼死亡，应由哪个部门赔偿”的问题，首先需要明确的是，直接的责任主体并非某个部门，而是农药店或相关责任方。不过，在处理此类纠纷时，确实会涉及到多个部门的介入和协助。以下是从不同角度为您详细分析的解答：

1. 责任归属分析：

   • 农药店责任：若农药店因疏忽或错误拿错了农药，导致您的庄稼死亡，那么农药店应当承担主要的赔偿责任。这是因为农药店作为销售者，有义务确保提供给消费者的产品是正确且符合要求的。
   • 其他可能责任方：如果农药本身存在质量问题，如过期、假冒伪劣等，那么农药的生产者也可能需要承担一定的责任。此外，如果农药店在提供农药时未给予正确的使用指导，也可能需要承担部分责任。

2. 部门介入与协助：

   • 农业农村部门：该部门负责农业技术推广和农产品质量监管。在发生此类纠纷时，您可以向农业农村部门申请对农作物死亡原因进行技术鉴定，以确定是否为农药使用不当或质量问题所致。同时，农业农村部门也可以对农药的销售和使用进行监管，对违规行为进行处罚。
   • 市场监督管理部门：该部门负责监管农药市场经营主体，查处销售假冒伪劣农药等违法行为。如果怀疑农药存在质量问题，您可以向市场监督管理部门投诉，该部门将对涉事农药进行抽样检测，并依法对生产企业或销售者进行处罚。
   • 消费者协会：作为保护消费者权益的机构，消费者协会可以受理您的投诉，并帮助您与农药销售者、生产者进行沟通协商，促使双方就赔偿等问题达成一致解决方案。

3. 索赔途径与建议：

   • 与农药店协商：首先，您可以尝试与农药店进行协商，要求其赔偿您的经济损失。在协商过程中，务必保留好相关证据，如购买农药的凭证、农药的标签和使用说明书、农作物死亡的照片及视频等。
   • 向相关部门投诉：如果协商无果，您可以向农业农村部门、市场监督管理部门或消费者协会投诉，请求协助调查并寻求赔偿。
   • 提起诉讼：若仍无法解决问题，您可以依据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，向人民法院提起诉讼，要求农药店或相关责任方赔偿您的经济损失，包括农作物的直接损失以及合理的预期收益损失等。

4. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十四条：“侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。”这意味着，您有权要求责任方按照实际损失进行赔偿。
   • 同时，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”如果农药店因疏忽或错误导致您的庄稼死亡，那么其应当承担相应的侵权责任。

在处理此类纠纷时，我建议您务必保持冷静，收集好相关证据，并按照上述途径逐步寻求解决方案。如果仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。