核心结论：房子抵押后2年未执行，抵押权人（如银行、债权人）仍可通过法律途径主张权利，但需注意诉讼时效和执行程序的有效性。具体可从以下角度分析：

1. 抵押权的存续与诉讼时效

• 抵押权本身无固定存续期：抵押权作为担保物权，其存续与主债权（如借款合同）的诉讼时效挂钩。根据《民法典》第419条，抵押权人应在主债权诉讼时效期间（通常为3年）行使抵押权，否则法院可能不予支持。
• 2年未执行的影响：若主债权诉讼时效未届满（如借款合同约定还款期限后3年内），抵押权仍有效，抵押权人可申请拍卖、变卖抵押房产；若已超过3年且抵押权人未主张权利，可能丧失胜诉权。

2. 执行程序的启动条件

• 需先取得生效法律文书：抵押权人需通过诉讼或仲裁取得确认债权和抵押权的判决书、裁决书，或与抵押人达成具有强制执行效力的公证债权文书。
• 申请强制执行的期限：根据《民事诉讼法》第246条，申请执行的期间为2年，自法律文书规定履行期间的最后一日起计算。若抵押权人已取得生效文书但未在2年内申请执行，法院可能裁定不予执行，但抵押权本身不因此消灭。

3. 抵押权人的应对措施

• 核查主债权诉讼时效：确认借款合同是否约定还款期限，以及从还款期限届满之日起是否已超过3年。若未超过，可立即申请强制执行；若已超过，需评估抵押人是否自愿履行或是否存在时效中断情形（如曾催款、抵押人承诺还款等）。
• 及时申请强制执行：若已取得生效文书且在2年执行期内，应尽快向法院提交执行申请，并提供抵押房产信息、抵押登记证明等材料。
• 协商或续期：与抵押人协商延长还款期限、重新签订还款协议，或通过公证赋予新协议强制执行效力，以延续执行权利。

4. 抵押人的权利与风险

• 抵押人可主张时效抗辩：若主债权诉讼时效已届满且抵押权人未及时行使权利，抵押人有权要求法院驳回抵押权人的执行申请。
• 房产仍可能被处置：若抵押权有效且未超执行期限，抵押房产可能被法院拍卖、变卖以清偿债务，抵押人可能面临失去房产的风险。

建议：若您是抵押权人，请尽快核查主债权诉讼时效和执行期限，必要时委托律师协助申请强制执行或通过协商续期；若您是抵押人，可咨询律师评估时效风险，必要时提出抗辩。如有进一步细节（如合同条款、催款记录等），可向我补充说明，以便更精准分析。