若抵押房屋未申请执行，需根据具体情况采取不同处理方式，以下是详细分析：

1. 抵押权未到期或未触发执行条件

   • 若抵押合同约定的实现抵押权条件尚未成就（如债务履行期未届满），抵押权人无权直接申请执行。此时抵押人仍享有房屋完整物权，但需注意：若抵押合同中有提前到期条款（如债务人违约），抵押权人可能依据合同宣布债务提前到期并申请执行。
   • 建议：抵押人应核查合同条款，若存在争议可主张合同无效或可撤销事由（如显失公平、欺诈），但需承担举证责任。

2. 抵押权已到期但未申请执行

   • 根据《民法典》第410条，抵押权人需在主债权诉讼时效期间内（通常为3年）行使抵押权，否则可能丧失胜诉权。若抵押权人未在法定期限内申请执行，抵押人可主张抵押权消灭。
   • 例外情形：若抵押权人已起诉但未申请强制执行，或已申请执行但中止/终结，需根据具体程序节点判断权利状态。例如，执行中止后恢复执行的，不受时效限制。

3. 抵押权人放弃或怠于行使权利

   • 若抵押权人明确表示放弃抵押权（如书面声明），抵押人可主张抵押权消灭。若抵押权人仅怠于行使权利（如未及时申请执行），抵押人可通过以下途径解决：
     • 协商：与抵押权人达成和解，例如通过债务重组、延长还款期限等方式替代执行；
     • 诉讼：向法院提起确认抵押权消灭之诉，需提供证据证明抵押权人怠于行使权利且已超过合理期限；
     • 反担保：若抵押人需解除抵押，可提供其他担保方式（如保证金、第三人担保）置换抵押物。

4. 抵押物被其他债权人查封或执行

   • 若抵押房屋因其他债务被法院查封，抵押权人仍可申请参与分配，但需在执行程序终结前提出。若抵押权人未及时参与分配，可能导致优先受偿权受损。
   • 建议：抵押人应主动告知抵押权人房屋被查封情况，并督促其行使权利；若抵押权人怠于行使，抵押人可申请法院变更执行标的或提出执行异议。

风险提示：抵押房屋未申请执行可能涉及多重法律关系，建议抵押人：

• 核查抵押合同条款及履行情况；
• 保留与抵押权人的沟通记录（如邮件、短信）；
• 及时咨询专业律师，避免因程序瑕疵导致权利受损。

如有具体案件细节，可直接向我咨询，我将结合证据材料提供针对性方案。